Заметим, что для получения знакопеременного момента в данном случае не требуется изменения направления тока якоря, поэтому источник тока может обладать односторонней проводимостью. Эти условия определяют минимальные габариты управляемого вентильного преобразователя, на базе которого может быть реализован источник тока, например нереверсивного тиристор-ного преобразователя, замкнутого быстродействующей обратной связью по току. Использование управляемого преобразователя позволяет расширить диапазон регулирования момента путем увеличения тока якоря на отдельных этапах работы электропривода до значений, допустимых по условиям коммутации.

Однако наиболее простые схемные решения с высокими показателями качества регулирования момента получаются при использовании параметрических источников тока, принцип действия которых основан на явлении резонанса в цепи переменного тока, содержащей индуктивные и емкостные элементы.

Известен ряд схем подобных преобразователей; наиболее распространенный вариант трехфазной схемы источника тока для питания двигателя постоянного тока показан на рис.7.8. Данная схема при определенном выборе параметров обеспечивает стабилизацию тока нагрузки в широких пределах изменения противо-ЭДС двигателя, ограничиваемых только линейностью и допустимым током и напряжением ее элементов, при этом благодаря симметрии схемы в установившихся режимах работы можно ограничиться рассмотрением работы одной фазы. Ток нагрузки одной фазы при принятых на схеме направлениях выразится так:



Токи реактивных элементов схемы определяются известными соотношениями:



Следовательно,



При хс=xl=х соотношение (7.19) принимает вид



где Uл=Uc+UL - линейное напряжение питающей сети.

Так как выпрямленный ток Id пропорционален эффективному значению тока I2, из (7.20) со всей очевидностью вытекает, что при идеальных линейных реактивных элементах ток якоря двигателя не зависит от противоЭДС двигателя и сопротивления цепи нагрузки и при Uл=const является постоянным: Iя=Id=kсхI2=const.

Индуктивно-емкостный преобразователь обладает высоким КПД и коэффициентом мощности, близким к единице. Однако наличие неуправляемого выпрямителя исключает возможность рекуперации энергии в сеть при тормозных режимах работы двигателя, что снижает управляемость привода. Зона поддержания момента постоянным при этом ограничивается областью двигательного режима и областью тормозного режима противовключе-ния, заключенной между осью абсцисс и характеристикой динамического торможения двигателя, соответствующей данному значению потока Ф и расширяющейся по мере ослабления поля.

Граничное значение скорости, при котором реверсивный источник тока переходит в режим рекуперации энергии, определяется соотношением



Гиперболические зависимости wгp=f(М), соответствующие (7.21), показаны на рис 7 7. При |w|³|wгр| во втором и четвертом квадратах напряжение на выходе нереверсивного источника тока (рис.7.8) равно нулю и при дальнейшем увеличении ЭДС ток возрастает в соответствии с характеристикой динамического торможения. Как следствие, при |w|³|wгр| механические характеристики при тех же значениях потока имеют вид, показанный на рис.7.7 штриховыми прямыми 1-4.

Из (7.21) следует, что ограничение пределов, в которых момент поддерживается постоянным, в рассмотренной схеме можно практически устранить введением в цепь якоря постоянно включенного или вводимого на время торможения дополнительного резистора Rя доб.

Система преобразователь частоты - асинхронный двигатель

Наиболее простым, дешевым и надежным электрическим двигателем является асинхронный короткозамкнутый двигатель, поэтому его использование в регулируемом электроприводе представляет особый интерес. Как было установлено, возможности регулирования, аналогичные возможностям изменения напряжения на якоре двигателя постоянного тока с независимым возбуждением, в асинхронном электроприводе обеспечиваются путем изменения частоты напряжения и тока статорной обмотки. Для реализации этих возможностей необходимо осуществлять питание статорной обмотки двигателя от управляемого преобразователя частоты.

Регулирование частоты представляет собой технически более сложную задачу, чем регулирование выпрямленного напряжения, так как, как правило, требует дополнительных ступеней преобразования энергии.

Наибольшее число ступеней преобразования характерно для электромашинных преобразователей частоты. Для регулирования частоты вырабатываемого синхронным генератором напряжения необходимо регулировать его скорость. Для этой цели привод генератора необходимо осуществлять либо по системе Г-Д, либо по системе ТП-Д. Электромашинный преобразователь частоты содержит соответственно два преобразовательных агрегата: асинхронный двигатель, вращающий генератор постоянного тока, и двигатель постоянного тока, вращающий синхронный генератор с регулируемой скоростью. Электропривод с таким преобразователем частоты имеет пять ступеней преобразования энергии, увеличенные примерно в 5 раз массу, габариты и стоимость (по сравнению с нерегулируемым электроприводом), ухудшенный КПД, и его использование экономически нецелесообразно.

На рис.6.12 приведена схема вентильно-электромашинного преобразователя частоты, в котором регулирование скорости синхронного генератора производится по системе ТП-Д. Здесь вместо электромашинного агрегата, вырабатывающего регулируемое напряжение постоянного тока, применен более экономичный тиристорный преобразователь. Однако и в этом случае преобразователь частоты содержит три ступени преобразования энергии, из них две - электромеханического преобразования.
Схема непосредственного регулирования скорости по системе ТП-Д проще и дешевле, поэтому применение системы ПЧ-АД, показанной на рис.6.12, может иметь место только в специальных установках, например в случаях, когда двигатель постоянного тока не может быть применен для привода исполнительного механизма по техническим условиям.

В §3.11 было отмечено, что при изменении частоты необходимо регулировать напряжение или ток статорной обмотки асинхронного двигателя. В схеме на рис.6.12 соответственно присутствуют два канала управления: канал управления частотой (Uyч), воздействующий на скорость синхронного генератора СГ, и канал управления напряжением, воздействующий на возбуждение СГ(Uун).

Канал регулирования частоты имеет структуру системы ТП-Д (рис.6.12) и обладает значительной инерционностью, обусловленной механической инерцией преобразовательного агрегата ПД-СГ. Канал регулирования напряжения также инерционен в связи с наличием электромагнитной инерции цепи возбуждения синхронного генератора. Поэтому как объект управления представленная на рис.6.12 система обладает неблагоприятными свойствами.

Наименьшим числом ступеней преобразования энергии обладают вентильные преобразователи частоты Они содержат ступень преобразования переменного тока в постоянный и ступень инвертирования. Эти две ступени в самостоятельном виде присутствуют в преобразователях частоты со звеном постоянного тока В преобразователе частоты с непосредственной связью функции выпрямления и инвертирования совмещены в реверсивном преобразователе постоянного тока, выпрямленное напряжение или ток которого изменяются с требуемой частотой с помощью системы управления преобразователем. Как следствие, наиболее близкими к системе ТП-Д массогабаритными показателями обладает система ПЧ-АД с преобразователем с непосредственной связью, а система с преобразователями, содержащими ступень постоянного тока, уступает по этим показателям системе ТП-Д. Однако различия по мере совершенствования вентильных преобразователей частоты постепенно сокращаются, и существенные преимущества асинхронного двигателя определяют несомненную перспективность системы ПЧ-АД.

Известно, что вентильные преобразователи частоты могут обладать либо свойствами источника напряжения, либо свойствами источника тока. В первом случае наряду со входом управления частотой uy.ч преобразователь имеет вход управления напряжением uун (рис.6.13,a). В случае инвертора тока регулирование магнитного потока машины при регулировании частоты осуществляется по входу управления током uут (рис.6.13,б).

Канал управления частотой может осуществлять либо дискретное, либо непрерывное формирование частоты напряжения и тока. При непрерывном формировании синусоидальных напряжений или токов заданной частоты его можно считать практически безынерционным. Канал управления напряжением или током воздействует на тиристорный преобразователь, и его быстродействие может оцениваться быстродействием этого управляемого преобразователя



Как было установлено в §3.12, при таком управлении напряжением в схеме рис.6.13,а или током в схеме рис.6.13,5, которое обеспечивает постоянство потокосцепления Y1=const, или при постоянстве Ym или Y2 в пределах значений абсолютного скольжения sa£sk уравнение механической характеристики двигателя имеет вид



В системе ПЧ-АД (рис 6.13)



Дополнив эти уравнения уравнением движения электропривода, получим систему уравнений, которой соответствует представленная на рис.6.14 структурная схема системы ПЧ-АД.

Параметры b и Тэ в этой структуре должны соответствовать требуемому режиму работы электромеханического преобразователя: Y1=const, Ym=const или Y2=const.

Динамические свойства системы ПЧ-АД как объекта управления менее благоприятны, чем динамические свойства регулируемых электроприводов постоянного тока, в связи с отсутствием независимого канала регулирования потока, аналогичного обмотке возбуждения двигателя с независимым возбуждением. Так, при питании от источника напряжения потокосцепления Y1, Y2, Ym сложно зависят от напряжения U1 частоты f1 и абсолютного скольжения sa.

Для поддержания потока на заданном уровне при этих условиях необходимо регулирование его либо по отклонению, либо по принципу компенсации.


В последнем случае управление напряжением uун (рис.6 13,о) или током uут (рис 6 13,б) реализуется на основе известной взаимосвязи между Y1, Ym, Y2 управляющими воздействиями U1 или I1 и факторами f1 и sa.

Взаимосвязь U1 и Y1 можно определить с помощью уравнений электрического равновесия, записанных в векторной форме для статического режима в осях х, у, и представить в виде





Зависимость (6.17а) позволяет для текущих значений частоты и абсолютного скольжения определять значения напряжения U1 которые в статическом режиме работы соответствуют условию  Она используется для формирования структуры функционального преобразователя, управляющего напряжением преобразователя частоты в процессе работы электропривода.

В динамических режимах изменениям момента двигателя соответствуют изменения угла между вектором напряжения  или тока статора  и вектором намагничивающего тока машины  (см. рис.3.27,в и 3.40,б). При неизменной фазе вектора  (или  при питании от источника тока) изменения указанного угла реализуются за счет соответствующих перемещений ротора, и вследствие механической инерции возникают несоответствия, нарушающие выполнение условия  Изменения основного потока машины вызывают проявления электромагнитной инерции, и динамические свойства электропривода как объекта управления существенно ухудшаются. Сравнивая векторные диаграммы на рис.3.27,в и 3.40,б, можно установить, что при частотно-токовом управлении, когда преобразователь частоты обладает свойствам и источника тока , изменения угла между управляющим вектором и вектором намагничивающего тока наиболее значительны. При этом для поддержания постоянства потока в динамике необходимо не только изменять амплитуду, но и корректировать фазу вектора тока статора.

Для определения необходимых для такого управления количественных связей запишем уравнения механической характеристики в осях х, у (wк=w0эл):





Уравнения потокосцепления ротора





Поставив цель поддерживать постоянным вектор потокосцепления ротора , совместим с его осью X, при этом Y2x=Y2max, Y2y=0, и из уравнений потокосцепления получим





Подставляя эти соотношения и значения dY2x/dt=dY2y/dt=0 в уравнения механической характеристики, получаем







Отсюда



Векторная диаграмма, соответствующая полученным соотношениям, приведена на рис.6.13,в. Она показывает, что составляющая i1x вектора тока статора является намагничивающим током и при Y2=const, i1x=const. Составляющая i1y представляет собой активный ток, которому при Y2=const пропорционален момент двигателя. С помощью векторной диаграммы определим искомые соотношения, позволяющие обеспечить условие Y2=const в динамических процессах:



Следовательно, при частотно-токовом управлении электроприводом система управления преобразователем должна обеспечивать возможность формирования первой гармоники тока статора для поддержания Y2=const в соответствии с (6.176) и (6.17в):



Поэтому показанный на рис.6.13,б инвертор тока ПЧ(ИТ) снабжен кроме входов управления амплитудой uут и частотой тока uуч также входом управления фазой тока ыуф. Уравнение механической характеристики при Y2=const



где

При идеальном поддержании Y2=const электромагнитная постоянная Тэ в структуре на рис.6.14 равна нулю. Однако практически в связи с неточностями компенсации возможные проявления электромагнитной инерции следует учитывать малой некомпенсируемой постоянной Тэ.

Значение Т3 при Y1=const определяется по (3.89). Этим же соотношением можно пользоваться при Ym=const, подставляя вместо хк значение х'2.

Однако следует отметить, что внимания заслуживают и такие законы управления, которые обеспечивают снижение потерь энергии, выделяющихся в двигателе. В частности, управление, близкое к оптимальному по критерию минимума потерь, осуществляется при поддержании абсолютного скольжения, равного критическому при всех нагрузках: sa=sk=const. Этому условию при каждом моменте М соответствуют наименьшие значения тока статора I1=I1min при М=const.

При использовании такого управления следует учитывать, что при уменьшении нагрузки от Мном до 0 снижение потерь достигается из-за уменьшения тока намагничивания Im, т.


е. потока машины Фm. А это означает, что при управлении при sa=sk=const основной поток изменяется в широких пределах, что приводит к сильному влиянию электромагнитной инерции, существенно снижающему быстродействие при регулировании координат.

Коэффициент полезного действия системы ПЧ-АД с вентильным преобразователем несколько ниже, чем в системе ТП-Д, если имеется звено постоянного тока, так как при этом преобразование напряжения и тока осуществляется дважды.

Однако и в этом случае в связи с малыми потерями энергии в тиристорах он остается достаточно высоким.

Коэффициент мощности в этой системе близок к значению коэффициента мощности в системе ТП-Д, если в качестве звена постоянного тока используется тиристорный преобразователь. Он достаточно высок только в системах с неуправляемым выпрямителем, однако при этом отсутствует возможность рекуперации энергии в сеть в тормозных режимах электропривода. Использование режимов рекуперации энергии может существенно снижать потребление энергии установкой за цикл работы, поэтому при сравнении вариантов системы этот фактор необходимо учитывать.

Система тиристорный преобразователь-двигатель

В силу отмеченных выше недостатков электромашинного преобразовательного агрегата на всех этапах развития электропривода много внимания уделялось поиску возможностей замены электромашинных преобразователей статическими вентильными преобразователями. В свое время получила некоторое распространение система управляемый ртутный выпрямитель - двигатель (УРВ-Д). Однако особенности ртутных вентилей - значительное падение напряжения в дуге, большие габариты, сложность эксплуатации, значительная мощность и несовершенство системы сеточного управления - не позволили этой системе успешно конкурировать с системой Г-Д Эта задача получила успешное решение только после создания полупроводниковых кремниевых вентилей и совершенных систем импульсно-фазово-го (СИФУ) управления на базе микроэлектроники, которые позволили разработать тиристорные преобразователи с высокими техническими показателями.

Схема системы ТП-Д представлена на рис.6.10,а. Двигатель постоянного тока Д получает питание от тиристорного преобразователя ТП, который преобразует напряжение сети переменного тока Uc в выпрямленное напряжение Uя, приложенное к цепи якоря двигателя. Для сглаживания пульсаций тока в цепь якоря введен сглаживающий реактор Р. Выпрямленное напряжение Uя зависит от угла регулирования а, противоЭДС нагрузки, тока нагрузки, падений напряжения на элементах силовой цепи преобразователя, и внешние характеристики преобразователя UTП=UЯ=f(Iя, Е) при a=const имеют сложный нелинейный вид.

Внешняя характеристика тиристорного преобразователя близка к линейной только при непрерывном токе нагрузки. При этом процессы в цепи выпрямленного тока определяются средними значениями напряжения и тока, что позволяет без большой погрешности представить преобразователь в качестве источника питания с ЭДС Еп и эквивалентным внутренним сопротивлением Rп экв. Значения Еп в этом режиме однозначно определяются утлом регулирования а и при линейной характеристике СИФУ зависимость а показана En=f(U) на рис.6.10,б (кривая 1) При замене реальной характеристики линеаризованной как динамическое звено системы электропривода тиристорный преобразователь в режиме непрерывного тока описывается уравнением

Наиболее существенные особенности в систему ТП- Д вносит использование нереверсивного тиристорного преобразователя. При этом система является неполноуправляемой, ток якоря может протекать только в одном направлении. Соответственно механические характеристики во втором и третьем квадрантах не существуют.

Учет особенностей, вносимых различными тиристорными преобразователями, при проектировании электропривода имеет важное практическое значение Ему уделяется главное внимание в курсе «Системы управления электропривода» при изучении свойств и методов построения и расчета различных систем ТП-Д. В данном курсе для выявления общих закономерностей регулируемого электропривода предполагается работа системы ТП-Д при непрерывном токе и используются уравнения (6.14)-(6.16).

Структурные схемы системы ТП-Д, соответствующие этим уравнениям и уравнению движения электропривода при жестких механических связях, представлены на рис.6.11,а и б. При составлении схемы на рис.6.11,б уравнение (6.14) представлено в виде


где

Система ТП-Д отличается весьма высоким быстродействием преобразователя. Постоянная времени Тп при полупроводниковой СИФУ не превосходит 0,01 с. Соответственно возможности создания быстродействующих электроприводов при переходе к системе ТП-Д существенно расширяются.

Оценим экономичность системы ТП-Д в сравнении с системой Г-Д. При использовании нереверсивного преобразователя установленная мощность системы ТП-Д составляет 2Рдв, т.е. меньше, чем для системы Г-Д. Однако при этом система ТП-Д имеет ограниченные технические возможности. В сравнимом варианте использования реверсивного преобразователя установленные мощности систем ТП-Д и Г-Д примерно одинаковы. Однако преимущества статического преобразователя перед вращающимся при этом говорят в пользу системы ТПД.

Важным достоинством системы ТП-Д является ее высокий КПД. Потери энергии в тиристорах при протекании номинального тока составляют 1-2% номинальной мощности привода. Поэтому даже с учетом потерь в реакторе и трансформаторе КПД преобразователя при мощности, составляющей десятки киловатт, достаточно высок.

Недостатками тиристорного преобразователя являются изменяющийся в широких пределах cos ф, равный примерно cos a, и значительные искажения формы потребляемого из сети тока. Для повышения коэффициента мощности применяют регулируемые фильтрокомпенсирующие устройства Однако введение этих устройств ухудшает в 1,5-2 раза массогабаритные показатели системы ТП-Д и увеличивает ее стоимость.

Способы регулирования скорости асинхронного электропривода

Общие свойства регулируемого по скорости электропривода, рассмотренные ранее на основе обобщенной структуры электропривода с линеаризованной механической характеристикой, необходимо дополнить рассмотрением ряда частных возможностей регулирования скорости асинхронного электропривода, связанных с его особенностями Возможные способы регулирования скорости асинхронного электропривода можно разделить на три группы:

1) способы регулирования, при которых скольжение изменяется в широких пределах и потери, выделяющиеся в виде теплоты в элеменmax роторной цепи, пропорциональны скольжению;

2) способы, при которых абсолютное скольжение двигателя при регулировании остается небольшим и не достигает критического скольжения на естественной характеристике (sa<ske);

3) способы, при которых абсолютное скольжение при регулировании изменяется в широких пределах, но потери энергии скольжения в роторной цепи двигателя ограничены.

К первой группе способов регулирования скорости асинхронного электропривода относятся рассмотренное ранее реостатное регулирование, регулирование изменением напряжения на статоре двигателя, наложение механических характеристик в двухдви-гательном электроприводе, регулирование с помощью асинхронной муфты скольжения и др.

Изменение напряжения, рассмотренное в гл.7 как средство регулирования момента в разомкнутой системе может быть использовано для регулирования скорости в системе автоматического регулирования по отклонению. Для этого схемы с магнитным усилителем или тиристорным регулятором напряжения необходимо дополнить отрицательной связью по скорости Рассмотрим основные показатели такого способа регулирования.

Схема регулирования скорости асинхронного электропривода путем изменения напряжения на статоре приведена на рис 8 31 Здесь магнитный или тиристорный регулятор напряжения обозначен РН, введен регулятор скорости PC, выходное напряжение которого uy воздействует на обмотку управления магнитного усилителя или на вход тиристорного регулятора напряжения На вход PC поданы сигнал задания uз.с и сигнал обратной связи по скорости uос, получаемый с якоря тахогенератора ТГ В цепь управления РН введен сигнал смещения, с помощью которого при uy=0 устанавливается минимальное напряжение на выходе РН.
Практически в схемах с магнитными усилителями для этой цели предусматривается отдельная обмотка смещения, а в тиристорных регуляторах напряжения для установки начального угла регулирования a0 обычно имеются соответствующие подстроечные элементы. При оценке условий регулирования скорости в системе тиристорный регулятор - асинхронный двигатель (ТРН-АД) необходимо учитывать, что напряжение на выходе тиристорного регулятора несинусоидально, зависит от утла регулирования а и от угла активно-индуктивной нагрузки fн, которой является асинхронный двигатель для ТРН при определенном скольжении s. Электромагнитный момент двигателя определяется первой гармоникой напряжения, а влияние высших гармоник невелико, и им можно пренебречь Поэтому для расчета механических характеристик двигателя необходимо знать зависимость первой гармоники напряжения U1 от напряжения управления Uy при различных скольжениях s и соответственно различных фн.

Примерные зависимости U1/U1HOM от Uу/Yуном для ряда значений фн приведены на рис.8.32, причем в качестве UyHOM принято напряжение, которое обеспечивает изменение угла a от 0 до 150° при линейной характеристике a=f(Uу), а кривые построены при напряжении смещения Uсм, которое обеспечивает начальный угол a0=135°. Эти характеристики существенно нелинейны и неоднозначны в связи со значительной зависимостью напряжения от угла нагрузки фн.

Зависимость угла нагрузки fн от скольжения можно получить, воспользовавшись упрощенной схемой замещения двигателя, приведенной на рис.3.27,б:

где хэкв, Rэкв - эквивалентные активное и индуктивное сопротивления двигателя, определяемые относительно U1 по схеме замещения; R1S - суммарное активное сопротивление цепи статора, включая сопротивление фазы ТРH.

Анализ (8.88) показывает, что угол fн изменяется в функции скольжения быстро лишь при s<sk, а при sk< s<1 его изменения лежат в пределах 40-60°. Для этой области кривую U1=f(Uy) можно линеаризовать, как показано на рис.8.32 (прямая 1) и приближенно записать



где



Так как момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряжения, можно записать



где Me(s) - момент при данном скольжении, определяемый по естественной механической характеристике двигателя; U1*==U1/UHOM - относительное значение первой гармоники напряжения питания двигателя.

При работе Uзс=const скорость двигателя в рабочей зоне механической характеристики поддерживается системой регулирования примерно постоянной, поэтому для режимов малых отклонений от точки статического равновесия (8.90) можно линеаризовать:



              

Подставив (8.91) в (8.89), получим уравнение механической характеристики для рассматриваемого режима:



где:

Таким образом, при принятых допущениях в замкнутой системе формируется линейная механическая характеристика со скоростью идеального холостого хода w0зс и модулем жесткости b3с, которые определяются заданием и коэффициентом обратной связи по скорости koc. При больших kос жесткость искусственных характеристик получается значительной, и уравнение (8.92) удовлетворительно описывает реальную механическую характеристику. Как показано на рис.8.33, отличия проявляются лишь в режиме, близком к холостому ходу, и при значениях напряжения, близких к U1ном. Иными словами, (8.92) удовлетворительно описывает механическую характеристику замкнутой системы электропривода в возможных пределах регулирования момента, рассмотренных в §7.7.

При данном способе регулирования потери в роторной цепи пропорциональны скольжению. Поэтому допустимый момент при регулировании скорости при независимой вентиляции двигателя можно определить из соотношения



Откуда



Следовательно, для того чтобы при продолжительной работе с малой скоростью двигатель не нагревался сверх допустимой температуры, необходимо снижать его нагрузку в обратно пропорциональной зависимости от скольжения. Для двигателей с самовентиляцией это снижение должно быть больше с учетом ухудшения условий охлаждения по мере роста скольжения. Зависимость Мдоп=f(w) показана на рис.8.33.

Этот недостаток ограничивает область применения замкнутых систем асинхронного электропривода, основанных на регулировании напряжения, механизмами, у которых момент нагрузки при регулировании скорости быстро уменьшается, например механизмами с вентиляторной нагрузкой (см.§1.3).


Кроме того, этот способ успешно применяется в тех случаях, когда в рабочем цикле требуется кратковременное снижение скорости, а основное время электропривод работает на естественной характеристике.

Дополнительные возможности регулирования скорости дает применение многодвигательного электропривода. Рассмотрим эти возможности на примере двухдвигательного асинхронного электропривода, схема которого приведена на рис.8.34,а.

Благодаря наличию механической связи между роторами двигателей 1Д и 2Д в статических режимах работы угловые скорости двигателей одинаковы, а результирующий момент электропривода равен сумме моментов двигателей. При линеаризации механических характеристик результирующая механическая характеристика может быть получена в виде (4.127):



Рассматривая (8.94), можно убедиться, что путем целенаправленного изменения жесткостей механических характеристик двигателей, а также соотношения скоростей идеального холостого хода в двухдвигательном электроприводе можно получить результирующие искусственные характеристики, обеспечивающие регулирование скорости.

В качестве примера на рис.8.34,а представлена схема двухдвигательного электропривода, в котором двигатель 1Д при включении контактора К1 питается от сети, а при включении контактов контактора К2 в его обмотку статора подается постоянный ток Iп для реализации режима динамического торможения. Второй двигатель 2Д постоянно питается от сети переменного тока.

Наличие фазного ротора у каждого двигателя позволяет вводить в цепи ротора добавочные резисторы и таким образом изменять значения b1 и b2, а переключение двигателя 1Д в режим динамического торможения дает w01=0. При этом подбором жесткостей можно получить глубокое регулирование скорости, как показано на рис.8.34,б. Здесь добавочное сопротивление в цепи двигателя 1Д, работающего в режиме динамического торможения, равно нулю и жесткость характеристики 1 b1 максимальна. Для ограничения тока и увеличения жесткости результирующей характеристики в цепь ротора двигателя 2Д введен добавочный резистор со значительным сопротивлением (характеристика 2, sK2> sKe).


Жесткость рабочего участка результирующей характеристики 3 bрез=b1+b2, т. е. выше, чем жесткость b1 при Rдоб=0, а скорость идеального холостого хода w0и достаточно мала. При моменте нагрузки Мс результирующая механическая характеристика 3 обеспечивает устойчивую пониженную скорость wс.п.

Недостатком данного способа регулирования скорости являются значительные потери. Результирующий момент



т. е. двигатель 1Д для получения малой скорости, работая в режиме динамического торможения, подгружает двигатель 2Д моментом М1п, соответственно



где М1п - тормозной момент 1Д при работе на пониженной скорости wс.п.

Как следствие, потери энергии в роторной части двигателя 2Д существенно больше, чем при реостатном регулировании (М2п>Mc).

Для того чтобы оценить допустимую нагрузку двухдвигатель-ного электропривода при пониженной скорости, необходимо для сравнения рассмотреть режим работы с полной скоростью, при котором оба двигателя подключены к сети переменного тока и работают на общий вал. Как показывает рис.8.34,в, в этом случае оба двигателя работают в двигательном режиме:



Сравнивая рис.8.34,б и в, можно заключить, что допустимый на низкой скорости момент Мдоп существенно меньше половины номинального момента агрегата Мдоп=М2ном-М1п.

Таким образом, если необходимо регулировать скорость при Мс=const, то при работе на полной скорости агрегат должен недоиспользоваться в 2,5-3 раза по мощности. Если на пониженной скорости электропривод должен работать малую долю времени цикла, то недоиспользование мощности агрегата из-за кратковременной перегрузки двигателя 2Д на малой скорости может быть сокращено до 1,25-1,5 раза. Поэтому наиболее целесообразно применение этого способа в случаях, когда работа с пониженной скоростью в цикле весьма кратковременна. При этом перегрузки на пониженной скорости не сказываются существенно на нагреве двигателей, а низкий КПД системы не может заметно ухудшить энергетические показатели электропривода.

При полной идентичности механических характеристик обоих двигателей каждый из них несет половину общей нагрузки, и при этих условиях номинальный момент агрегата равен:





Однако практически, как показано на рис.8.34,в, естественные характеристики двигателей вследствие разброса параметров могут несколько различаться (b1е¹b2е). При этом моменты, развиваемые двигателями при w1=w2=wс, оказываются не равными:


На рис.8.34,в b2е>b1е, соответственно М2>M1. Так как по условиям нагрева двигателя должно быть М2=М2ном, пеpвый двигатель недогружается тем в большей степени, чем меньше жесткость его характеристики. Очевидно, что если при проектировании не учесть возможного несовпадения характеристик двигателей и выбрать двигатели из условия М1ном=М2ном=Мс ном/2, то двигатель с большей жесткостью bе примет на себя нагрузку, большую номинальной, и выйдет из строя.

Ко второй группе способов регулирования скорости асинхронного электропривода относятся частотное регулирование, особенности которого будут ниже рассмотрены, и регулирование путем изменения числа пар полюсов.

Регулирование скорости путем изменения числа пар полюсов осуществляется при питании двигателя от сети при f1=f1ном=const путем переключения одной статорной обмотки с треугольника на двойную звезду (рис.8.35,a) или со звезды на двойную звезду (рис.8.35,б). Число пар полюсов рп при этом изменяется вдвое, что вызывает соответствующие изменения скорости поля w0:



При наличии на статоре двигателя двух обмоток, обеспечивающих возможность указанного переключения числа пар полюсов, можно обеспечить четыре регулировочных ступени с большими возможностями изменения рп. Следовательно, данный способ регулирования скорости требует применения специальных двигателей. Габариты и стоимость таких двигателей выше, чем у двигателей односкоростных, однако простота способа и высокая жесткость регулировочных характеристик определяют целесообразность его использования во многих практических случаях. В качестве примера на рис.8.35,в показаны механические характеристики двухскоростного двигателя типа МТКМ 512-6/20, на статоре которого предусмотрены две независимые обмотки с числом пар полюсов pn1=3 и рп2=10.

У двигателя с фазным ротором роторная обмотка выведена на контактные кольца, что создает возможность подвода напряжения не только к цепи статора, но и к цепи ротора. Активная цепь роторной обмотки, содержащая регулируемые источники напряжения, позволяет полезно использовать энергию скольжения и вследствие этого осуществлять экономичное регулирование скорости при широких пределах изменения скольжения двигателя. Этот характерный для асинхронного электропривода способ регулирования скорости подробно рассматривается ниже.

Стандартные настройки регулируемого электропривода

При последовательной коррекции структурная схема контура регулирования переменной х может быть представлена, как показано на рис.6.16, состоящей из регулятора с передаточной функцией Wp x и объекта регулирования с передаточной функцией Wopx. Передаточная функция разомкнутого контура

Примем, что передаточная функция объекта регулирования имеет вид

где tп - постоянное запаздывание; Ti - постоянные времени элементов объекта регулирования, расположенные в порядке убывания по значению.

Предположим, что передаточная функция регулятора реализована в виде

где l - число больших и средних постоянных времени. Тогда передаточная функция разомкнутого контура

Полученное выражение свидетельствует о том, что формированием передаточной функции регулятора можно направленно видоизменять передаточную функцию разомкнутого контура. Действительно, при k1=k'1, k2=k'2,..., kn=k'n и Tj=Ti исходная передаточная функция существенно видоизменяется:

В ней введением регулятора с передаточной функцией (6.26) и подбором его параметров исключено l инерционных звеньев, обладающих большими и средними Ti, сокращено п частных коэффициентов и введено интегрирующее звено.

Исключение из передаточной функции разомкнутого контура звеньев с большими и средними постоянными времени открывает возможности повышения быстродействия контура регулирования. Эта операция реальные физические инерционные звенья из контура, разумеется, не исключает Однако их действие, замедляющее протекание переходных процессов, компенсируется действием соответствующих форсирующих звеньев, содержащихся в регуляторе, ускоряющих в требуемой степени реакцию системы.

Введение интегрирующего звена, которое в Wopl отсутствовало, обеспечивает повышение точности регулирования, так как контур приобретает астатизм первого порядка (v=1). Положительным изменением является и исключение частных коэффициентов k1, k2, ..., kn контура регулирования, благодаря которому все показатели регулирования определяются обобщенным фактором - соотношением постоянных времени инерционных элементов контура.

Пытаться компенсировать весьма малые постоянные времени звеньев контура нецелесообразно, так как технические трудности компенсации быстро возрастают при уменьшении значений постоянных времени, а влияние на быстродействие привода соответственно убывает. Особые трудности представляет компенсация дискретности и малого запаздывания tп ряда быстродействующих преобразователей. Как следствие, в (6.28) остались некомпенсированными несколько (m-l) малых постоянных Ti и постоянная tп. Достоинством (6.28) является возможность выбора требуемого значения постоянной Т0. Этот выбор и определяет настройку контура регулирования. Если выбрать Т0 из условия T0>Ti+1 где Ti+1, как было принято, является наибольшей из оставшихся некомпенсированными постоянных Ti, то можно представить частотные характеристики (6.28), как показано на рис.6.18 Низко- и среднечастотная асимптота ЛАЧХ имеет наклон -20 дБ/дек (прямая 1), а запас по фазе на частоте среза DY(Wc), определяемый по кривой 2, зависит от степени удаленности частоты среза 1/T0 от ближайшей частоты сопряжения 1/Тi+1. С учетом постоянной запаздывания tп, влияние которой в кривой 2 проявляется, запас по фазе на частоте среза составит:



Углы DY(Wc) в (6.29) невелики, так как на соответствующих частотах сопряжения arctgTiWi=arctg 1=p/4. Так как Т0>Тi+1, arctg TiWc<p/4 и приближенно можно принять arctgTiQC»ТiWс.

Следовательно,





где  - суммарная некомпенсированная постоянная контура регулирования, эквивалентная по потере запаса по фазе на частоте среза всем его реальным некомпенсированным инерционностям.

С учетом (6.30) передаточную функцию (6.28) можно с достаточной точностью представить в виде



Соответствующая (6.31) ЛАЧХ контура регулирования в области низких и средних частот совпадает с прямой 1 (рис.6.18), а в области высоких частот представляется асимптотой 3, имеющей наклон -40 дБ/дек. Частота сопряжения для этой асимптоты 1/Tm расположена ближе к частоте среза, чем и учитывается определяемое (6.29) влияние всех малых постоянных на динамические свойства контура регулирования.



Таким образом, доказано, что при выполнении определенных условий свойства контура регулирования с приемлемой для инженерной практики точностью при последовательной коррекции определяются передаточной функцией (6.31), имеющей второй порядок.

При этом передаточная функция замкнутого контура регулирования будет иметь вид



а корни характеристического уравнения равны:



где а=T0/Tm - соотношение постоянных контура регулирования. При а<4 движение электропривода в переходном процессе при скачке задания и нулевых начальных условиях определяется следующим уравнением:



Суммарная некомпенсируемая постоянная Tm полностью определяет быстродействие электропривода по показателю общего времени переходного процесса tпп. В соответствии с (6.32) свободные составляющие переходного процесса затухают в течение времени



Колебательность электропривода аналогично разомкнутой линеаризованной системе определяется соотношением постоянных контура а; этот же показатель определяет перерегулирование. Следовательно, подбором соотношения постоянных а можно обеспечить требуемые динамические показатели при быстродействии, ограниченном уровнем суммарной некомпенсированной постоянной времени Тm.

Изложенное составляет основу широко используемого в практике электропривода инженерного метода синтеза контуров регулирования координат электропривода. Задавшись требуемым соотношением постоянных а и определив по (6.30) Тm , можно записать желаемую передаточную функцию разомкнутого контура:



передаточная функция объекта регулирования имеет вид:



Передаточная функция регулятора в соответствии с (6.24) определяется так:



Рассматривая (6.36), можно убедиться, что передаточная функция регулятора по мере увеличения числа компенсируемых постоянных l усложняется. При l=0 (все Ti малы) она принимает вид



где Tи=(k,k2...kn)aTm.

В этом случае регулятор представляет собой интегратор с постоянной интегрирования Ти (И-регулятор). При l=1



т е. требуется пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор). При l=2 необходим пропорциональный интсгро-дифференциальный регулятор (ПИД-регулятор) и с дальнейшим увеличением l в его передаточной функции требуется двухкратное и большей кратности дифференцирование входного сигнала.



Исходя из требования необходимой помехозащищенности контура, допускают лишь однократное дифференцирование сигнала, т. е. компенсируют не больше двух больших и средних постоянных времени. Если в контуре регулирования координаты х имеется больше двух подлежащих компенсации больших и средних постоянных Тi, прибегают к введению подчиненных контуров регулирования. Допустим, необходимо регулировать выходную переменную х3 электропривода, структурная схема которого показана на рис.6.19, причем по условиям помехозащищенности желательно применять регуляторы не сложнее ПИ-регулятора. Эту задачу можно решить, если ввести вспомогательные контуры регулирования таким образом, чтобы в каждом контуре оказалась только одна из подлежащих компенсации постоянных Т1¸Тi.

В структуре на рис.6.19,а в контуре регулирования х3 требуется, чтобы имелась компенсация трех больших и средних постоянных T1, Т2, Т3 и регулятор Wpx3(1) при одноконтурной системе в передаточной функции содержал бы дифференцирующую составляющую второго порядка В соответствии с (6.36) при этом



Рассмотрим, как повлияет на регулирование координаты х3 введение двух вспомогательных контуров регулирования переменных х1 и х2 (рис.6.19,б) Для этого вначале определим передаточную функцию регулятора внутреннего контура регулирования переменной x1 пользуясь изложенным методом.

Для первого контура желаемая передаточная функция



Передаточная функция объекта регулирования переменной x1



Определяем передаточную функцию регулятора:



где Tи1=k1a1Tm

Как и требовалось, получен ПИ-регулятор. Передаточная функция замкнутого первого контура



С учетом (6.42) передаточная функция объекта регулирования переменной х2 принимает вид



Если выбрать a1 таким образом, чтобы внутренний контур представлял собой высокодемпфированное звено, (6.43) можно существенно упростить. Выполненные расчеты и практика настройки регулируемых электроприводов показывают, что без большой погрешности для оценки качества регулирования в знаменателе (6.42) при переходе к (6.43) можно отбросить член второго порядка, при этом





Объект регулирования переменной х2 наглядно представлен на рис.6.19,в. Здесь показано, что в результате введения первого контура из второго контура регулирования исключена большая постоянная T1, а оценка некомпенсированных инерционностей второго контура принимает значение Тm2=а1Тm. Соответственно желаемая передаточная функция для второго контура запишется в виде



передаточная функция регулятора х2 получается путем деления (6.45) на (6.44):



где Тн2=k2a2a1Tm. Вновь получена передаточная функция ПИ-регулятора. Передаточная функция замкнутого второго контура



Выбором а2 и здесь обеспечиваются свойства высокодемпфированного колебательного звена, что при переходе к регулированию основной координаты х3 позволяет представить передаточную функцию объекта регулирования в упрощенном виде:



Структурная схема внешнего контура регулирования переменной х3 при введении двух вспомогательных контуров регулирования, как показано на рис.6.19,г, претерпевает существенные изменения. Сравнивая рис.6.19,г с рис.6.19,a, можно установить, что в результате введения контуров регулирования х1 и х2 на динамику внешнего контура в пределах линейности системы исключено влияние больших постоянных времени T1 и Т2. Однако при этом изменилась суммарная некомпенсированная инерционность контура, оценка которой составляет Tm3=а2а1Тm. Желаемая передаточная функция при этом запишется в виде



Передаточная функция регулятора х3



где Tи3=k3а3а2а1Tm - постоянная времени ПИ-регулятора переменной x3. При принимавшихся по мере решения задачи допущениях передаточная функция замкнутого внешнего контура регулирования приближенно соответствует колебательному звену второго порядка:



Из изложенного следует, что введение вспомогательных контуров регулирования имеет целью формирование благоприятной для последовательной коррекции передаточной функции объекта регулирования (рис.6.19,г). Вспомогательные контуры называют подчиненными контурами регулирования, а структура на рис.6.19,б представляет собой структуру подчиненного регулирования координат электропривода.


Динамические показатели качества регулирования каждой переменной определяются соотношением постоянных а1. На рис.6.20 представлен ряд зависимостей x1=f(t) при различных значениях a1 Если а1=4, переходный процесс имеет апериодический характер, а время регулирования t=tпп=(6¸8)Тm. Уменьшение а1 до а1=2 явно увеличивает колебательность, появляется перерегулирование, при этом время регулирования уменьшается. Дальнейшее уменьшение а, влечет за собой быстрое возрастание колебательности и перерегулирования, а эффект уменьшения /р постепенно снижается. Кривая, соответствующая a1=2, на рис.6.20 выделена утолщенной линией. Это значение соотношения постоянных контура регулирования обеспечивает минимальное время регулирования tр=4,7Tm при практически пренебрежимом перерегулировании Dx1max*=0,043. Такая настройка оптимальна для множества электроприводов, поэтому используется в качестве основной стандартной настройки и называется настройкой на технический оптимум или оптимум по модулю.

При настройке всех контуров регулирования на технический оптимум (аi=2) передаточную функцию i-го разомкнутого контура с помощью (6.45) и (6.49) можно записать так:



То же для замкнутого контура



Следовательно, при прингятых допущениях переходные процессы в i-м контуре при настройке на технический оптимум по характеру совпадают с представленным для а=2 на рис.6.20. Расчетами установлено, что в результате влияния отброшенных в (6.52) и (6.53) членов более высокого порядка при увеличении номера контура i несколько увеличивается перерегулирование и возрастает колебательность. Однако в большинстве случаев это влияние можно полагать пренебрежимо малым. Логарифмические частотные характеристики i-го контура, настроенного на технический оптимум, представлены на рис.6.21. Рассматривая ЛАЧХ, можно убедиться, что с увеличением номера контура i быстродействие уменьшается, так как возрастает некомпенсированная постоянная Тmi и уменьшается частота среза WСi=1/2iТm. Таковы общие характеристики стандартной настройки регулируемого электропривода на технический (модульный) оптимум.


В случаях, когда требуется более высокая точность регулирования, при том же подходе применяют стандартную настройку на симметричный оптимум. При такой настройке желаемую передаточную функцию разомкнутого контура регулирования записывают в виде



Формула (6.54) записана для первого контура и может быть применена для следующих контуров, если в нее подставлять соответствующие значения Тmi=2i-1Тm. Здесь, как и ранее, предполагается, что все некомпенсируемые инерционности исходного объекта Тm заключены в первом, внутреннем контуре. Частотные характеристики, соответствующие (6.54), представлены на рис.6.22. Разомкнутый контур при этом обладает астатизмом второго порядка, что увеличивает точность регулирования, особенно в процессах, близких к статическим. Вместе с тем наличие протяженного участка в низкочастотной части с наклоном -40 дБ/дек уменьшает запас по фазе на частоте среза и увеличивает перерегулирование, которое может достигать 56%, что во многих случаях неприемлемо. Сравнивая рис.6.22 с рис.6.21, можно установить, что при средних и высоких частотах ЛАЧХ при настройках на технический и симметричный оптимум совпадают. Следовательно, быстродействие и затухание колебаний в системе при этих двух стандартных настройках примерно одинаковы.

Статические характеристики асинхронных двигателей

Для получения выражений статических характеристик с помощью приведенной на рис.3.27,б упрощенной схемы замещения определим вначале ток фазы ротора как функцию параметров двигателя:

где хк=х1 + х2' - индуктивное сопротивление короткого замыкания

Активная электромагнитная мощность, передаваемая через воздушный зазор ротору двигателя, может быть записана в виде

или же через электромагнитный момент и скорость поля двигателя:

Приравнивая (3.74) и (3.75), получаем уравнение статической механической характеристики двигателя в виде зависимости

Анализ функции (3.76) показывает, что она имеет точки экстремума; критическое скольжение, соответствующее экстремуму, может быть определено путем дифференцирования (3.76) по s и последующего приравнивания нулю этой производной:

Подставляя (3.77) в (3.76), получаем выражение критического момента:

С учетом (3.77) и (3.78) уравнение (3.76) может быть после преобразований представлено в форме так называемой уточненной формулы Клосса:

где а=R1/R'2S

Нетрудно видеть, что при s<<sk механическая характеристика близка к линейной зависимости M=2MK·s/sK, а в области больших скольжений (s>>sk) имеет гиперболический характер: М=2MK·sK/s. При s=sk момент принимает максимальные значения, причем в двигательном режиме (SКДВ>0) соответствующее значение критического момента Мкдв, как это следует из (3.78), меньше, чем МК1 генераторном режиме (sKГ <0). С помощью (3.78) можно эту разницу оценить количественно

где |sk| - модуль критического скольжения.

В соответствии с изложенным механическая характеристика асинхронного двигателя M=f(s) имеет вид, показанный на рис.3.28. Для правильного понимания особенностей статических режимов преобразования энергии в асинхронном двигателе полезно установить физические причины, определяющие такой характер зависимости момента двигателя от скольжения. С этой целью получим формулу, связывающую момент двигателя M, ток I'2 и результирующий магнитный поток Фm.

Результирующий поток связан с ЭДС двигателя соотношением

Исходя из выражения электромагнитной мощности, с учетом (3.81) можно записать




Из (3.82) следует, что зависимость момента от скольжения определяется характером изменений потока, тока ротора и соs f2 при изменениях скольжения. Зависимость I'2=f(s) была уже получена [см. (3.73)]. Рассматривая формулу (3.73), можно убедиться, что при возрастании момента в области двигательного режима (s>0) ток ротора монотонно возрастает, стремясь при S®¥ к асимптоте:

В генераторном режиме (s<0) легко обнаруживается максимум:I'2max=U1/xk, соответствующий Sгр=-R'2S/R1=-1/a, причем при s®-¥ ток ротора стремится к той же асимптоте, что и в двигательном режиме. Соответственно зависимость I2(s) имеет вид, показанный на рис.3.29,а.



Зависимость cos ф2 от скольжения (рис.3.29,б) можно получить с помощью схемы замещения рис.3.27,а:



Следовательно, cos f2 при возрастании модуля скольжения монотонно убывает, стремясь при s®¥ к нулю, и зависимость его от скольжения имеет вид, показанный на рис.3.29,б.

Если принять магнитный поток Ф=const, можно прийти к выводу, что в соответствии с (3.82) момент двигателя при малых скольжениях, где cos ф2 изменяется медленно, должен возрастать при увеличении скольжения примерно пропорционально току /2. В области больших скольжений ток I'2 приближается к значению I2пред и изменяется мало, при этом момент, как следует из (3.82), должен снижаться примерно по тому же закону, что и cos f2. Нетрудно видеть, что форма зависимости M=f(s) соответствует изложенному; максимум момента наступает при скольжении, которому соответствует d(I'2 cos f2)/ds=0.

В действительности ЭДС E1 и магнитный поток Фm двигателя при работе в двигательном режиме по мере роста нагрузки и связанного с ним падения напряжения в цепи статора снижаются. Снижение это имеет монотонный характер и добавляется к рассмотренному выше влиянию изменений cos ф2, не меняя характера зависимости M=f(s). Наличие максимума тока в кривой I'2=f(s) в области генераторного режима объясняется тем, что в связи с изменением фазы тока статора и падения напряжения на сопротивлении R1, ЭДС двигателя и поток Ф в области малых скольжений продолжают возрастать и превышают значения, соответствующие идеальному холостому ходу.


При больших скольжениях определяющим становится падение напряжения на сопротивлении x1, здесь ЭДС и поток снижаются аналогично снижению ЭДС и потока в двигательном режиме работы. Этим обусловлены максимум ЭДС и потока в генераторном режиме и соответствующий ему максимум тока ротора. Как следствие, в соответствии с (3.81) максимум момента в генераторном режиме при R1¹0 больше, чем в двигательном.

Естественная механическая характеристика w=f(М) для асинхронного двигателя с фазным ротором представлена на рис.3.30,a. Рабочий участок характеристики, соответствующий wкг>w>wкдв, обладает высокой жесткостью, модуль которой при М<Мном практически постоянен, а при Мном< М<Мк с возрастанием момента двигателя постепенно уменьшается и при w=wк становится равным нулю. Дальнейшее снижение скорости приводит к уменьшению электромагнитного момента, что соответствует изменению знака статической жесткости Рст, которая становится положительной. Этот участок характеристики вплоть до w=0 обычно для двигателей с фазным ротором не используется, и форма характеристики в этой области для таких двигателей существенного значения не имеет. Как показано на рис.3.30,а, двигательному режиму работы соответствуют скольжения от s=1 до s=0.

Если ротор двигателя вращать против поля (w< 0, s>1), двигатель переходит в тормозной режим противовключения. В этом режиме на естественной характеристике двигателя с фазным ротором поток снижен, cos f2 весьма мал, поэтому двигатель развивает небольшие значения тормозного момента, потребляя из сети в основном реактивный ток, превышающий номинальный в 5-10 раз. Поэтому режим противовключения на естественной характеристике двигателя с фазным ротором также на практике не используется.

Область w>w0 (s<0) соответствует генераторному режиму работы параллельно с сетью. При w0<w<wкг подводимая к двигателю механическая энергия частично теряется в двигателе в виде теплоты, а в основном отдается в сеть. Однако при дальнейшем возрастании скорости и соответствующем увеличении частоты тока ротора происходит постепенное уменьшение коэффициента мощности двигателя, который при s=srp становится равным нулю.


При скорости wгр, соответствующей sгр, отдаваемая в сеть активная мощность равна нулю, т.е. вся подведенная к двигателю механическая энергия теряется в виде теплоты в двигателе. Поэтому при w0<w<wгр имеет место режим рекуперативного торможения, при w=wгр наступает режим динамического торможения, а при w>wгр двигатель начинает потреблять энергию из сети, как и при режиме противовключения.

Максимальное значение момента двигателя в двигательном режиме определяет его перегрузочную способность. При этом необходимо иметь в виду, что Мк зависит от квадрата приложенного напряжения U1, вследствие чего асинхронный двигатель весьма чувствителен к колебаниям напряжения сети. В каталожных данных для асинхронных двигателей указывается перегрузочная способность двигателя при номинальном напряжении l=МК/МНОМ . При определении момента допустимой перегрузки следует учитывать возможное снижение напряжения сети на 10%:



Электромеханические естественные характеристики асинхронного двигателя w=f(I1) и w=f(I'2) показаны на рис.3.30,б. Зависимость w=f(I'2) построена с помощью (3.73) и соотношения w=w0(1 - s) (сплошная кривая). В ней отражены все рассмотренные выше особенности зависимости I'2=f(s) (рис.3.29,а) Кривая w=f(I1) в основном повторяет форму кривой w=f(I'2), так как определяется соотношением . Она показана на рис.3.30,б штриховой кривой, которая имеет наиболее значительные отклонения от кривой w=f(I'2) в области идеального холостого хода. Действительно, при w=w0 ток ротора равен нулю, а статор потребляет из сети ток холостого хода I0, основной составляющей которого является намагничивающий ток Im0. По мере роста тока ротора эти кривые сближаются.

Двигатель с фазным ротором благодаря выведенным на контактные кольца выводам роторной обмотки обеспечивает возможность изменения параметров цепи ротора путем введения различных добавочных сопротивлений. Наиболее широко используется включение в цепь ротора добавочных активных сопротивлений, как показано на рис.3.26,а. При этом в соответствии с (3.78) максимум момента Мк не претерпевает изменений, а критическое скольжение (3.77) увеличивается пропорционально суммарному сопротивлению роторной цепи R2S=R'2+R'2Д0б - Поэтому механические характеристики двигателя при введении в ротор добавочных активных сопротивлений имеют вид, показанный на рис.3.31,a.



Рассматривая эти характеристики, можно установить, что введение добавочных активных сопротивлений в цепь ротора при пуске двигателя и при торможении противовключенисм является эффективным средством ограничения тока и повышения момента двигателя. Переключением сопротивлений можно обеспечить работу двигателя во всех режимах в пределах рабочего участка механических характеристик. В частности, плавным уменьшением сопротивления R'2доб при торможении противовключением и последующем пуске в противоположном направлении можно обеспечить постоянство тормозного и пускового моментов двигателя в этих режимах.

Модуль жесткости рабочего участка механической характеристики при введении сопротивления находится при данном М в обратно пропорциональной зависимости от R'2S, поэтому реостатные характеристики двигателя при больших добавочных сопротивлениях имеют невысокую жесткость.

Искусственные характеристики, соответствующие изменению хк, которое может быть достигнуто введением добавочных индуктивных сопротивлений в цепь статора или ротора, представлены на рис.3.31,д. В соответствии с (3.77) и (3.78) увеличение хк приводит к уменьшению sk и Мк, этим и объясняется форма указанных характеристик. Заметим, что последовательное введение в силовую цепь двигателя емкостного сопротивления позволяет снижать xk и вследствие этого увеличивать перегрузочную способность двигателя. Однако на практике эта возможность в связи с трудностями реализации используется редко.

Характеристики, показанные на рис.3.31,б, дают представление и о форме искусственных механических характеристик, которые могут быть получены введением добавочных активных сопротивлений в цепь статора R1доб. Как это следует из соотношений (3.77) и (3.78), этот параметр влияет на sk и Мк аналогично влиянию хк

Несколько подробнее необходимо остановиться на влиянии на электромеханические свойства асинхронного двигателя изменений напряжения и частоты тока, подводимого к его статору. В пределах рабочего участка механической характеристики, когда ток статора не превышает существенно номинальное значение, ЭДС двигателя E1 незначительно отличается от напряжения сети, поэтому можно приближенно записать





Из (3.84) следует, что при неизменной частоте (f1=const) изменения напряжения приводят к соответствующим изменениям магнитного потока двигателя. Так как в номинальном режиме магнитная цепь двигателя насыщена (рис.3.32), то повышение напряжения сверх номинального приводит при прочих равных условиях к быстрому возрастанию тока намагничивания Im. У двигателей нормального исполнения ток холостого хода I0»Im0»(0,25¸0,35)·I1ном, поэтому повышение напряжения на 20-30% может увеличивать ток холостого хода до значений, превышающих номинальный ток I1ном, и двигатель может нагреваться этим током сверх допустимой температуры даже при отсутствии полезной нагрузки на его валу. При тех же условиях снижение напряжения вызывает в соответствии с (3.84) уменьшение магнитного потока.

Следовательно, напряжение, приложенное к обмоткам статора асинхронного двигателя, при f1=const может рассматриваться как управляющее воздействие, определяющее поток двигателя, так же как и напряжение Uв, приложенное к обмотке возбуждения двигателя постоянного тока. Форма механических характеристик при f1=const и U1=var показана на рис.3.31,в. Она определяется соотношениями (3.77) и (3.78), из которых следует, что скольжение sk при этом остается неизменным, а критический момент уменьшается пропорционально квадрату напряжения.

Во всех рассмотренных вариациях параметров скорость идеального холостого двигателя w0 оставалась неизменной. Изменения частоты тока статора/, приводят к пропорциональному изменению величины w0=2·p·f1/pn, но одновременно при U1=const вызывают обратно пропорциональные изменения потока двигателя Фm. Так как в номинальном режиме машина насыщена (рис.3.32), при U1=U1HOM допустимо только увеличение частоты f1³f1ном, что вызывает соответствующее уменьшение потока Фm. В соответствии с (3.78) увеличение f1 приводит к уменьшению критического момента из-за увеличения w0 и повышения реактансов рассеяния xк=хк(f1HOМ)f1/f1ном. Критическое скольжение при этом также уменьшается, а скорость идеального холостого хода увеличивается, как показано на рис.3.31,г.



При необходимости уменьшения частоты f1<f1ном для снижения скорости w0< wном необходимо дополнительно изменять напряжение питания U1 таким образом, чтобы поток поддерживался примерно постоянным Соответственно наиболее эффективные возможности управления асинхронным двигателем обеспечиваются использованием в качестве управляющего воздействия в канале регулирования скорости частоты f1 а в канале регулирования потока напряжения U1.

Приведенный анализ основан на предположении, что при данной механической характеристике в любой ее точке параметры двигателя R1, R'2, x1, х'2 остаются неизменными. Известно, что это допущение вполне приемлемо в пределах рабочего участка механической характеристики, а при s>sk является в большинстве случаев грубым. При больших токах сказывается насыщение зубцов, что вызывает уменьшение индуктивного сопротивления рассеяния. С возрастанием частоты тока ротора существенно проявляется эффект вытеснения тока, вызывающий увеличение активного сопротивления роторной обмотки R'2. Для двигателя с фазным ротором, которым можно управлять таким образом, чтобы во всех режимах обеспечивалась работа в пределах рабочего участка его характеристик, указанные изменения параметров не имеют существенного значения. В наиболее массовом варианте асинхронного электропривода с короткозамкнутым ротором двигателя влияние изменений параметров весьма существенно и его необходимо иметь в виду.

Схема включения асинхронного короткозамкнутого двигателя приведена на рис.3.33,a, а варианты статических механических характеристик показаны на рис.3.33,б. В отличие от двигателя с фазным ротором пуск короткозамкнутого двигателя осуществляется в большинстве практических случаев прямым включением его обмотки статора в сеть, а для торможения используется режим противовключения Поэтому область механической характеристики при s>sК имеет для такого двигателя важное значение и определяет его пусковые и тормозные возможности. Момент Мп, развиваемый двигателем при w=0 (s=1), является важным показателем, включаемым в число каталожных данных двигателя в виде величины Мп/Мном.


Практически при оценке пускового момента следует учитывать возможность понижения напряжения сети на 10% при снижении каталожного значения Мп на 20%. Кроме того, для короткозамкнутых двигателей в каталогах указывается кратность пускового тока I1п/I1ном.

Для сокращения длительности переходных процессов пуска и торможения желательно увеличивать пусковой и тормозной моменты, а для уменьшения нагрузок на сеть полезно ограничивать пусковые и тормозные токи двигателя. Если двигатель имеет ротор с круглыми пазами, то изменения сопротивления роторной обмотки, обусловленные эффектом вытеснения тока, хотя и вызывают отклонения формы механической характеристики от определяемой (3.79), но не обеспечивают значительного увеличения пускового и тормозного моментов и заметного ограничения соответствующих токов (см. кривую 7 на рис.3.33,б). Изготовление двигателя с увеличенным сопротивлением роторной клетки дает модификацию, называемую двигателем с повышенным скольжением (штриховая кривая 2 на рис.3.33,б). При этом достигается увеличение пускового и тормозных моментов, но понижается жесткость рабочего участка механической характеристики, снижается номинальная скорость и возрастают потери в роторной цепи двигателя:



Соотношение (3.85) свидетельствует о том, что потери в роторной цепи при М=const пропорциональны скольжению. Двигатели с повышенным скольжением имеют номинальное скольжение shom=0,04¸0,12, что в 2-3 раза превышает номинальное скольжение того же двигателя нормального исполнения. Соответственно возрастают номинальные потери двигателя, что вынуждает при прочих равных условиях снижать допустимый по нагреву (т.е. номинальный) момент и номинальную мощность двигателя. Увеличение потерь в роторной цепи вызывает также снижение КПД двигателя, поэтому обычно двигатели с повышенным скольжением в установках, работающих длительно с номинальной нагрузкой, не используются.

Более сильно зависит от скольжения активное сопротивление двигателей с глубоким пазом (кривая 3) и особенно с двойной беличьей клеткой (кривая 4 на рис.3.33,б).Сопротивление роторной обмотки таких двигателей в номинальном режиме невелико, но сильно увеличивается при возрастании частоты тока ротора в пусковых режимах и режиме противовключения. Подбором параметров двойной клетки удается обеспечить практическое постоянство момента двигателя в переходных процессах и в то же время обеспечить высокую жесткость рабочего участка механической характеристики и значения КПД, близкие к двигателям нормального исполнения. Кроме того, увеличение активного сопротивления двойной беличьей клетки при больших скольжениях ограничивает потребляемый двигателем ток.

Статические характеристики двигателя с последовательным возбуждением

При принятой аппроксимации кривой намагничивания (рис.3.16) механическая и электромеханическая характеристики (3.51) и (3.52) при различных токах якоря имеют различные выражения. При Iя<Iгр kф=const и эти уравнения преобразуются к виду

При Iя>Iгр Ф=Фнас=const и те же уравнения записываются так:

Уравнения (3.53) и (3.54) свидетельствуют о том, что в области нагрузок, меньших номинальной, статические характеристики двигателя с последовательным возбуждением имеют гиперболический характер и при М®0 и Iя®0 асимптотически приближаются к оси ординат. Эта форма характеристики определяется условиями электрического равновесия машины: при идеальном холостом ходе (IЯ=0) ЭДС двигателя должна уравновешивать приложенное к якорной цепи напряжение Uя. Так как при Iя®0 поток Ф также стремится к нулю, выполнение условия

возможно только при неограниченном возрастании скорости. Реально скорость идеального холостого хода двигателя с последовательным возбуждением благодаря наличию остаточного потока Фост ограничена значением w0=UЯ/ФОСТ. Однако поток Фост мал, и значение w0 намного превышает допустимое для двигателя по условиям механической прочности. Поэтому при проектировании и эксплуатации электроприводов с двигателями последовательного возбуждения необходимо исключить возможность их работы с малыми нагрузками, при которых скорость двигателя может превысить допустимую по условиям механической прочности.

При Iя>Iгр магнитная цепь машины насыщается и при принятом допущении Ф=Фнас=const. В этой области характеристики двигателя практически линейны, подобно аналогичным характеристикам двигателя с независимым возбуждением.

Естественные характеристики двигателя с последовательным возбуждением показаны на рис.3.17,a,б. Сильная положительная связь по току, создаваемая последовательной обмоткой двигателя, практически устраняет влияние размагничивающего действия реакции якоря и приводит в области допустимой перегрузки к возрастанию потока сверх номинального значения на 10-15%. Поэтому при том же коэффициенте допустимой перегрузки по току lI=2¸2,5 перегрузочная способность по моменту у двигателей с последовательным возбуждением выше, чем при независимом возбуждении, и лежит в пределах lI=2,5¸3.

Форма естественной механической характеристики определяет область применения двигателя с последовательным возбуждением. Он наиболее часто применяется в электроприводе механизмов, для которых желательно, чтобы по мере снижения нагрузки до минимальной, скорость движения возрастала в 1,5-2 раза, обеспечивая соответствующее повышение производительности при данной мощности двигателя. При этом важным достоинством двигателя является повышенная перегрузочная способность.

В связи с нелинейностью кривой намагничивания рассчитать естественные характеристики двигателя с последовательным возбуждением только по его номинальным данным не представляется возможным. Поэтому в каталогах приводятся естественные характеристики w=f(Iя) и М=f(Iя), которые и следует использовать при проектировании электроприводов с двигателями последовательного и смешанного возбуждения. Для ориентировочных или учебных расчетов можно пользоваться универсальными характеристиками, приведенными в примере 3.4.

Статическая жесткость механической характеристики двигателя с последовательным возбуждением зависит от нагрузки. При малых нагрузках двигатель имеет мягкую характеристику, с возрастанием нагрузки модуль жесткости увеличивается и при М>Мном стремится к постоянному значению, которое определяется (3.55):



Соответственно введение добавочных сопротивлений уменьшает жесткость механических характеристик. Реостатные механические и электромеханические характеристики показаны на рис.3.17,а,б вместе с естественными характеристиками, соответствующими Rдоб=0. Рассматривая этот рисунок, можно установить, что введение сопротивлений в цепь якоря позволяет ограничивать момент и ток короткого замыкания двигателя.

Статические характеристики двигателя, соответствующие различным значениям напряжения питания, приведены на рис.3.18.

Их вид свидетельствует о том, что уменьшение напряжения приводит к снижению скорости при данной нагрузке без изменения соответствующей этой нагрузке жесткости механической характеристики.



Механическая характеристика при Uя= 0 соответствует режиму динамического торможения двигателя при замкнутой накоротко его якорной цепи. В данном случае торможение протекает при самовозбуждении, поэтому его особенности заслуживают дополнительного рассмотрения.

В общем случае при питании двигателя от сети с постоянным напряжением Uя=UHOM для осуществления режима динамического торможения его якорная цепь отключается от сети и замыкается на внешний резистор Rдоб (рис.3.19,а), Если с помощью внешнего источника механической энергии (например, при наличии движущей активной нагрузки) привести якорь двигателя во вращение, то при выполнении определенных условий двигатель самовозбуждается и развивает зависящий от скорости тормозной момент.

Первым условием самовозбуждения является наличие остаточного потока такого знака, чтобы при данном направлении вращения ЭДС, наводимая остаточным потоком, вызвала ток возбуждения, увеличивающий поток двигателя. Если двигатель работал в двигательном режиме при w>0, то его ЭДС в режиме торможения при w>0 создает ток, направленный противоположно току якоря в предшествующем режиме. Этот ток, протекая по обмотке возбуждения, создает МДС, уменьшающую поток остаточного намагничивания, и самовозбуждение исключается. Если при этом изменить направление вращения (w<0), двигатель самовозбудится, поэтому характеристика на рис.3.18 при Uя=0 существует только в четвертом квадранте. Обеспечить торможение во втором квадранте можно, переключив либо выводы якоря, либо выводы обмотки возбуждения.

Второе условие самовозбуждения поясняет рис.3.19,б. Здесь приведен ряд зависимостей E(Iя), соответствующих различной скорости движения якоря. Если воспользоваться кусочно-линейной аппроксимацией кривой намагничивания, показанной на рис.3.16, зависимости Е(IЯ) приближенно линеаризуются, причем при Iя>Iгр ЭДС принимается приближенно постоянной. На рис.3.19,б показана также прямая Iя=f(E)=Е/RяS Известно, что при самовозбуждении E(Iя)=Iя(E), и второе условие самовозбуждения графически выражается наличием точки пересечения этих характеристик.


Это условие на рис.3.19,б выполняется только при w>w2, причем граничное значение скорости wгр»w3. Таким образом, самовозбуждение может наступить только после достижения скорости wгр при которой наклон линейной части характеристики Е(Iя) совпадает с наклоном прямой Iя=Е/RЯS. Следовательно, при увеличении суммарного сопротивления цепи якоря самовозбуждение наступает при более высоких скоростях wгр.

Изложенные соображения позволяют установить форму характеристики динамического торможения с самовозбуждением, показанную на рис.3.19,в. При w<wгр самовозбуждение отсутствует и IЯ»0. При w=wгр двигатель самовозбуждается, ток якоря при принятой аппроксимации возрастает до Iя=Iгр и при дальнейшем увеличении скорости двигатель имеет линейную характеристику w(Iя), соответствующую Ф=Фнас=const. Поэтому при принятой идеализации электромеханическая характеристика при динамическом торможении с самовозбуждением имеет вид ломаной 1 на рис.3.19,в.

В связи с наличием остаточного потока Фост ток при w<wгр несколько возрастает, а реальная форма кривой намагничивания приводит к дополнительным отклонениям фактической кривой w(Iя) (кривая 2 на рис.3.19,в) от приближенной кривой 1. Форма механической характеристики в этом режиме аналогична форме электромеханической характеристики 2. В этом можно убедиться, рассмотрев приведенные на рис 3.19,г механические характеристики динамического торможения с самовозбуждением при различных добавочных сопротивлениях в цепи якоря.

Статические характеристики и динамические

В связи с развитием регулируемого асинхронного электропривода с частотным управлением значительный практический интерес представляет изучение свойств асинхронного электромеханического преобразователя при питании от источника тока. Это обусловлено тем, что значительная часть используемых преобразователей частоты обладает свойствами источника тока, т. е. формирует в фазах двигателя токи, которые не зависят от режима работы и параметров двигателя, а определяются только сигналом задания. Схема включения двигателя для этого случая показана на рис.3.39. В этой схеме двигатель получает питание от трехфазного источника тока. Значение тока определяется напряжением задания тока мзт, а частота - напряжением мзч.

Следует заметить, что режимы работы, соответствующие питанию от источника тока, имеют место и в электроприводах, получающих питание от сети. Важным и широко используемым на практике примером является режим динамического торможения асинхронного двигателя при питании его обмотки статора постоянным током.

Так как в схеме рис.3.39 обмотки статора питаются неизменным током, уравнения механической характеристики (3.64) запишутся в виде

потокосцепления в (3.97) могут быть выражены через токи:

Подставив в уравнение для обмотки 2х выражения потокосцеплений (3.98), определим ток фазы 2у.

где

 - критическое скольжение в режиме питания от источника тока;  - электромагнитная постоянная двигателя ври питании от источника тока.

Система (3.97) нелинейна, поэтому при преобразованиях необходимо соблюдать условия, отмеченные в §3.12. Подставим (3.99) в уравнение для обмотки 2у и с соблюдением указанных условий преобразований разрешим его относительно тока фазы 2х:

Искомое уравнение механической характеристики асинхронного электромеханического преобразователя при питании от источника тока получим, подставив (3.100) в последнее уравнение системы (3.97)

здесь Мк1 - критический момент при питании от источника тока. В переменных двухфазной модели он получен в виде

Уравнение критического момента для трехфазной машины получим, заменив максимальное значение тока двухфазной модели I1max действующим значением тока фазы трехфазного двигателя I1 с помощью формулы (2.37):

Кривая намагничивания представлена на рис.3.41,б, там же построена кривая х=f(I), соответствующая данной кривой намагничивания. Для анализа формы статических характеристик с приближенным учетом насыщения характеристика Фm=f(Im) аппроксимирована двумя прямыми. При Im<Imнас магнитная цепь машины ненасыщена и xm=xmн=const (прямая 1). Если Im>Imнас, насыщение сказывается существенно и приближенно можно принять Фm=Фцнас=const (прямая 2 на рис.3.41,б).

Так как Im<I1 то при Im<Imнас магнитная цепь двигателя при любых скольжениях не насыщается и х=const. В этой области значений I1 статические механические характеристики двигателя описываются уравнением (3.101) при р=0:



где



На рис.3.42,а представлено семейство характеристик w=f(М), соответствующих ряду значений частоты f1 при Im£Imнас. Так как зависимость M=f(sa) (3.109) инвариантна относительно частоты, то при изменении f1 изменяется только скорость идеального холостого хода w0=2pf1/pп, а форма механических характеристик относительно этой точки не претерпевает изменений. Особенностью этих характеристик является малость критического скольжения sK1, по сравнению с sk, соответствующим питанию от источника напряжения, обусловленная тем, что хmн>>х1н+х'2н.

Однако при I1£Imнас невелико и значение Мк1. Поэтому для получения требуемой перегрузочной способности, аналогичной перегрузочной способности на естественной характеристике, в режиме питания от источника тока необходимо выбирать значения I1 превышающие Imнас в несколько раз.

При I1>>Imнас и идеальном холостом ходе магнитная цепь машины находится в глубоком насыщении, поэтому при малых значениях sa можно без большой погрешности принять Ф =Фmнас=const. С ростом скольжения намагничивающий ток Im уменьшается, однако в соответствии с принятой аппроксимацией до значения sa=sa.rp, при котором Im=Imнас, насыщение сохраняется. В области больших скольжений (sa> sa.rp), как показано на рис.3,41,a ток Im<Imнас, хm возрастает и приближенно может быть принято равным хmн (рис.3.41,б).



Отсюда следует, что при I1>>Imнас в области sa<sa.rp реальная форма кривой w=f(М) в значительной мере отклоняется от определяемой (3.109), а при больших скольжениях (sa> sarp) магнитная цепь размагничивается током ротора и реальная механическая характеристика сближается с рассчитываемой по (3.109). Принятая аппроксимация кривой намагничивания позволяет приближенно оценить вид механической характеристики при насыщении, которое соответствует области малых скольжений, т. е. рабочему ее участку. При насыщении Фm=Фmнас=const и ЭДС Е'2 при w0ном достигает значений, близких к U1ном. С учетом этого для режима насыщения можно принять E'2=U1ном=const и представить (3.109) в виде



где



Следовательно, насыщение смещает максимум момента в область больших скольжений, так как sk1нac>sk1.

Проведенный анализ влияния насыщения позволяет представить реальную форму механических характеристик при различных значениях I1. На рис.3.42,б приведены механические характеристики 1-3, соответствующие токам I11=Imнас, I12>Imнас И I13>I12, которые построены по (3.109) без учета насыщения. Там же показана механическая характеристика 4 для насыщенного состояния магнитной цепи, определяемая (3.110). Реальные механические характеристики (кривые 5-7) в области насыщения (sa<sа.гр) совпадают с кривой 4, а при отсутствии насыщения (sa>sа.гр) приближаются к соответствующим кривым 1-3.

Граничное скольжение sа.гр при I1=I11 равно нулю и с возрастанием тока I1 увеличивается. Соответственно при I11=Imнас магнитная цепь машины не насыщается при любых скольжениях и кривая 1 сливается с соответствующей реальной характеристикой 5. С увеличением I1 и возрастанием sагр увеличивается зона, где механические характеристики совпадают с кривой 4, а зона, в которой они совпадают с рассчитываемыми без учета насыщения, постепенно сокращается. Это, как видно на рис.3.42,б, приводит к постепенному увеличению критического скольжения.

Сравнивая уравнение механической характеристики для динамических процессов (3.101) с уравнением (3.92), соответствующим питанию двигателя от источника напряжения, можно установить, что они совпадают по форме и отличаются лишь выражениями критического момента и электромагнитной постоянной времени.


Следовательно, выполнив линеаризацию уравнения (3.101) в окрестности точки М°=0, s°а= 0 аналогично линеаризации, выполненной для уравнения (3.92), получим приближенное линеаризованное уравнение механической характеристики в виде



где b1=2Мк1/w0ном·sk1.

Передаточная функция динамической жесткости



Структурная схема электромеханического преобразования энергии при питании от источника тока в соответствии с (3.111) совпадает с полученной выше схемой для питания от источника напряжения и приведенной на рис.3.38. Однако динамические свойства в этих режимах существенно различны в связи с тем, что при питании от источника тока поток при I1=const изменяется в широких пределах. Изменения главного потока машины при этом определяют существенно большую инерционность электромеханического преобразователя, чем при питании от источника напряжения. Действительно, сравнивая



можно убедиться, что Тэ<<Тэ1 С ростом тока статора вследствие насыщения индуктивное сопротивление намагничивания х уменьшается, при этом уменьшается и электромагнитная постоянная Tэ1, стремясь при больших насыщениях к Тэ.

В отличие от питания от источника напряжения при питании от источника тока можно изменять частоту, не изменяя сигнала задания тока. Однако практически и в этом случае для обеспечения определенных условий протекания процессов электромеханического преобразования энергии задание тока в схеме рис.3.39 изменяют в функции задания частоты по тем или иным законам частотного управления.

Структура и характеристики линеаризованного электромеханического преобразователя

Уравнения механической характеристики двигателя (2.25) с помощью выражений для потокосцеплений (2.20) можно представить в виде (здесь р=d/dt)

Уравнениям (2.38) соответствует структура преобразователя, представленная на рис.2.7. Здесь напряжения u1м, u1v, и2u, u2v есть преобразованные управляющие воздействия, связывающие двигатель с системой управления. Значение скорости w вводится в структуру электромеханического преобразователя из структурной схемы механической части электропривода и отражает реальную электромеханическую связь, в результате которой развиваемый двигателем момент М зависит от условий движения механической части. Выходом структурной схемы преобразователя является электромагнитный момент М, который для механической части (см. гл. 1) представляет собой управляющее воздействие.

Анализ структуры на рис.2.7 показывает, что преобразование уравнений механической характеристики к осям м, v существенно упрощает математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии, однако оно остается достаточно сложным в связи с нелинейностью основных связей. Нелинейности вида произведений переменных wэл·ii и ii·ij практически исключают возможность получения аналитических решений, удобных для изучения динамических свойств преобразователя Поэтому уравнения (2 38) и их выражения через другие переменные используются при исследовании динамики электромеханических систем с помощью ЭВМ.

При изучении динамических свойств электромеханических преобразователей и систем электропривода используется общий прием исследования нелинейных систем - линеаризация уравнений механической характеристики. С этой целью система уравнений преобразуется к одному нелинейному уравнению, связывающему момент и скорость машины в динамических процессах, и осуществляется разложение этого уравнения в ряд Тэй-лора в окрестности точки статического равновесия. В результате преобразований линеаризованное уравнение механической характеристики приводится к виду

где w(p), М(р), и(р) - изображения по Карсону механических переменных и управляющего воздействия; а(р), b(р), с(р) - операторные коэффициенты при соответствующих переменных.

Для получения структурной схемы линеаризованного преобразователя, аналогичной исходной схеме рис.2.7, необходимо решить уравнение (2.39) относительно момента:



Уравнение (2.40) устанавливает аналитическую связь между электромагнитным моментом машины М(р), угловой скоростью ротора w(р) и управляющим воздействием и(р).



Структура линеаризованного электромеханического преобразователя, соответствующая уравнению механической характеристики (2.39), представлена на рис.2.8,a. Сравнивая рис.2.7 и 2.8,a, можно наглядно представить, в какой степени упрощается анализ динамических свойств преобразователя при линеаризации.

Если решить уравнение (2.39) относительно скорости можно установить, что при идеальном холостом ходе двигателя, когда М(р)=0,

Известно, что скорость идеального холостого хода для машин постоянного тока определяется приложенным напряжением ия(р), а для машин переменного тока - частотой приложенной системы напряжений, которой пропорциональна угловая скорость поля. Поэтому в наиболее общем виде уравнение механической характеристики линеаризованного электромеханического преобразователя может быть представлено так:





Уравнению (2.42) соответствует структурная схема рис.2.8,б. Эта структура показывает, что изменения скорости электропривода для электромеханического преобразователя являются возмущениями, определяющими изменения электромагнитного момента при данном управляющем воздействии. Передаточная функция электромеханического преобразователя по возмущению называется динамической жесткостью механической характеристики:



Динамическая жесткость механической характеристики (2.43) позволяет анализировать реакцию электромеханического преобразователя на изменения скорости во всех режимах работы на основе частотного метода теории автоматического управления. Уравнение АФХ динамической жесткости



определяет зависимость модуля динамической жесткости от частоты колебаний W



и сдвиг по фазе между колебаниями момента и скорости yb(W). Статическому режиму работы (р=0) электромеханического преобразователя соответствует модуль статической жесткости





а фаза yb(0)=-p. В этом можно убедиться, записав (2.42) для статического режима (р=0):

Продифференцировав (2.47) по скорости, получим



Модуль статической жесткости механических характеристик электропривода р показывает, как изменяется момент двигателя при изменениях скорости, обусловленных изменениями статической нагрузки в механической части электропривода. В теории электропривода этот показатель имеет весьма важное значение, так как требования к жесткости механических характеристик в различных режимах работы определяются технологическими требованиями к электроприводу со стороны приводимой в движение машины. Частотные характеристики динамической жесткости (2.43) позволяют оценивать, в какой полосе частот для анализа режимов работы электропривода можно пользоваться статическими механическими характеристиками. Кроме того, они характеризуют точность поддержания установленных значений скорости или момента в динамических процессах работы электропривода.

Механические статические характеристики и частотные характеристики динамической жесткости в дальнейшем изложении используются в качестве основного инструмента для анализа электромеханических свойств различных двигателей и систем электропривода.

Связь показателей регулирования с ЛАЧХ разомкнутого контура регулирования

Математические методы теории автоматического управления являются основой для синтеза замкнутых систем регулируемого электропривода с заданными статическими и динамическими показателями. Наиболее общие и широко используемые на практике представления о возможностях реализации заданных показателей регулирования дает известная из курса теории управления связь основных показателей с ЛАЧХ разомкнутого контура регулирования.

Структурная схема контура регулирования, преобразованная к единичной обратной связи для удобства определения ошибки регулирования, представлена на рис.6.16. Передаточная функция разомкнутого контура по управляющему воздействию [при Fн(p)=0] имеет вид

где Wpx и Wopx - передаточные функции соответственно регулятора величины х и объекта регулирования; W''opx - передаточная функция объекта регулирования по возмущающему воздействию FB.

Если для рассматриваемого контура регулирования определить передаточные функции ошибки по управлению хз и по возмущению FB то с их помощью можно получить известное из теории управления изображение суммарной ошибки замкнутого контура регулирования:

Пусть в общем случае передаточная функция разомкнутого контура регулирования имеет вид

где v - порядок астатизма контура; m, п - число последовательно включенных соответственно инерционных и форсирующих звеньев; k - коэффициент усиления разомкнутого контура.

Для того чтобы после замыкания контура отрицательной обратной связью по регулируемой координате обеспечивались требуемая точность и динамические показатели качества регулирования, ЛАЧХ разомкнутого контура должна иметь вполне определенный вид и параметры. Общая форма желаемой ЛАЧХ разомкнутого контура представлена на рис.6.17.

Чтобы удовлетворить требованиям, предъявляемым к электроприводу в отношении точности регулирования координаты, необходимо сформировать низкочастотную область характеристики определенного вида. Эта область определяется коэффициентом k и порядком астатизма системы v. Если v=0, т. е. в разомкнутом контуре регулирования отсутствуют интегрирующие звенья, система является статической системой регулирования, при этом статическая ошибка регулирования определяется в соответствии с (6.19) коэффициентом усиления контура k .
Для получения требуемой точности необходимо предусмотреть коэффициент усиления, отвечающий условию



где х3 max - заданное значение переменной; Dхдоп - допустимая ошибка регулирования.

Если требуется исключить статическую ошибку по заданию, необходимо, чтобы в контуре был интегрирующий элемент (v=1), при этом будет иметься динамическая ошибка, возникающая при изменениях задания Увеличение порядка астатизма (v=2) повышает при надлежащем коэффициенте усиления k динамическую точность регулирования.

Низкочастотная часть желаемой ЛАЧХ, соответствующая v=0, 1,2, представлена на рис.6.17 в виде отрезков прямых 1-3 Нетрудно видеть, что повышение порядка астатизма увеличивает значения комплексного коэффициента усиления в низкочастотной части и динамическая точность регулирования возрастает тем в большей степени, чем в более широком диапазоне частот обеспечивается повышение амплитуд.

Динамические показатели качества регулирования определяются главным образом среднечастотной асимптотой ЛАЧХ Lраз х.

Для получения достаточного запаса устойчивости необходимо, чтобы в районе частоты среза Wc. был достаточно протяженный участок с наклоном -20 дБ/дек. Чем шире этот участок, тем выше на частоте среза запас по фазе DY(WС)=-p-Y(WC), где Y(W) - ФЧХ контура. Зависимость DY(W) показана на рис.6.17 (кривая 4).

От запаса по фазе на частоте среза зависят колебательность и перерегулирование (см. рис.6.3):



Частота среза определяет быстродействие контура регулирования. С ней связано время регулирования



а также время максимума перерегулирования



Ближайшая нижняя частота сопряжения W1H влияет на перерегулирование: по мере приближения W1н к частоте среза запас по фазе DY(WС) уменьшается и перерегулирование возрастает. Ближайшая к частоте среза верхняя частота сопряжения W1B и вся высокочастотная часть ЛАЧХ Lpa3x сказывается на начальном участке переходного процесса.

Чем ближе частоты сопряжения этой области к частоте среза и чем выше наклон удаленной асимптоты, тем больше показанный на рис.6.3 участок запаздывания движения t3.



Таким образом, требования к точности и динамическим показателям электропривода при регулировании определенной переменной позволяют конкретизировать количественные характеристики желаемой ЛАЧХ разомкнутого контура. При известной ЛАЧХ объекта регулирования переменной х Lopx желаемая ЛАЧХ разомкнутого контура Lразх позволяет определить требуемую ЛАЧХ регулятора, вводимого в контур регулирования:



Далее решается техническая задача подбора удобной схемы регулятора и определения его параметров, исходя из (6.23). Этот путь синтеза универсален и позволяет наиболее полно учесть весь комплекс предъявляемых к электроприводу требований в отношении как точности регулирования, так и его динамических показателей в наиболее сложных случаях.

Однако при проектировании электроприводов массового применения, при создании унифицированных систем электропривода широкого назначения этот путь сложен и не обеспечивает достаточной конкретности получаемых динамических свойств регулируемого электропривода.

Для случаев, когда в основу синтеза могут быть положены динамические показатели, в теории электропривода разработан инженерный метод последовательной коррекции с использованием подчиненных контуров регулирования.

Этот метод позволяет получить вполне определенные динамические свойства регулируемого электропривода, соответствующие конкретным так называемым стандартным настройкам контуров регулирования.

Свойства электропривода при настройке контура регулирования скорости на технический оптимум

Последовательная коррекция контура регулирования скорости позволяет создавать унифицированные регулируемые электроприводы с определенными стандартными показателями Так как обычно наряду с необходимостью регулирования скорости требуется регулирование и момента (тока) двигателя, рассмотрим физические свойства системы УП-Д, в которой при регулировании скорости работает подчиненный контур регулирования момента, оптимизированный методом последовательной коррекции в §7.5. С учетом передаточной функции замкнутого контура регулирования момента (7.40) структурная схема контура регулирования скорости в обобщенной системе УП-Д представлена на рис.8.13,а. В соответствии с ней объект регулирования скорости состоит из замкнутого контура регулирования момента и механического звена электропривода и имеет следующую передаточную функцию:

Следуя рекомендациям, данным в §6.8, пренебрежем в передаточной функции Wзам.м членом, содержащим р2:

Соотношение (8 37) показывает, что для контура скорости некомпенсируемая постоянная времени Tmc=амТm, т.е. в ам раз больше, чем для подчиненного контура регулирования момента. Желаемая передаточная функция для контура регулирования скорости

где ас=TОС/TmС - соотношение постоянных контура скорости. Передаточная функция регулятора скорости

Необходим П-регулятор скорости с коэффициентом kpc. Так как выходное напряжение регулятора скорости является сигналом задания момента uзм для подчиненного контура, необходимо ограничить максимальное значение uзм, исходя из требуемого стопорного момента:

Характеристика UBЫX=f(UBX) регулятора скорости, отвечающая этому условию, представлена на рис.8.13,б. Передаточная функция замкнутого контура регулирования скорости

Выбором соотношения постоянных времени контура в пределах ас=2¸4 можно получить требуемое по техническим условиям демпфирование колебаний скорости в переходных процессах и ограничить перерегулирование допустимым значением. Наиболее широко на практике используется стандартная настройка на технический оптимум ас=ам=2, при этом

Стандартная настройка контура регулирования скорости на технический оптимум широко используется на практике в связи с простотой технической реализации и благоприятным для большинства электроприводов характером протекания переходных процессов. Однако, как было установлено, точность регулирования при малом моменте инерции электропривода может быть ниже, чем в разомкнутой системе электропривода, и не удовлетворять предъявляемым требованиям. В этих случаях в многоконтурных унифицированных структурах регулирования координат электропривода прибегают к увеличению порядка астатизма системы по отношению к воздействию нагрузки.
Одним из возможных путей увеличения точности регулирования скорости при изменениях нагрузки является дополнение двухконтурной системы регулирования скорости, настроенной на технический оптимум, вторым контуром регулирования скорости, настроенным так же, как и первый.
Структурная схема трехконтурной системы с двумя контурами регулирования скорости и подчиненным контуром регулирования момента приведена на рис.8.19,а. Для внешнего контура регулирования скорости объектом регулирования является замкнутый внутренний контур, передаточная функция которого имеет вид

В результате последовательной коррекции необходимо получить следующую передаточную функцию разомкнутого внешнего контура регулирования скорости:

Следовательно, регулятор скорости внешнего контура регулирования должен иметь передаточную функцию интегрирующего звена

Передаточная функция замкнутой трехконтурной системы при настройке на технический оптимум (ас1=ас=ам=2)

С помощью структурной схемы на рис.8.19,а, приняв koс1=k0c, с учетом (8 39) и (8 56) получим выражение динамической жесткости механической характеристики

Асимптотическая ЛАЧХ динамической жесткости, соответствующая (8.58), для настройки на технический оптимум aс1=ас=ам=2 представлена на рис.8.19,б. Сопоставление этой характеристики с аналогичной характеристикой двухконтурной системы (см. рис.8.14) свидетельствует о том, что введение дополнительного контура регулирования скорости обеспечивает астатическое регулирование скорости в области низких частот.



Рассмотрим, какими свойствами обладает электропривод при такой настройке контура регулирования скорости. Благодаря малости некомпенсируемой постоянной времени Т подчиненный контур регулирования момента обеспечивает в области малых и средних частот высокую точность регулирования момента, при которой допустимо пренебречь влиянием электромеханической связи и получить уравнение механической характеристики с помощью структурной схемы на рис.8.13,а при ам=2:
 
С помощью (8.39) уравнение (8.43) можно представить в виде

где Уравнение статической механической характеристики (р=0)

Это уравнение справедливо в пределах линейной части характеристики регулятора скорости, т. е. при (uзс-kосw)/kрс£Uзмmax. При снижении скорости до значения wгр=w0зс-МСТОП/b3с выходное напряжение регулятора скорости достигает максимального значения и при w<wгр М=Мстоп=const. Механические характеристики электропривода при настройке контура регулирования скорости и подчиненного контура регулирования момента на модульный оптимум показаны для различных Тм на рис.8.13,в.
В соответствии с (8.44) модуль жесткости механической характеристики в замкнутой по скорости системе определяется соотношением динамических параметров - постоянных времени ТМ и Тm . Это объясняется выбором коэффициента обратной связи по скорости из условия получения определенных динамических показателей, соответствующих техническому оптимуму. Как следствие, точность регулирования при различных параметрах механической части оказывается существенно различной.
Если электропривод обладает большой механической инерцией и его электромеханическая постоянная Тм>4Tm, модуль жесткости механической характеристики в замкнутой системе bзс выше, чем в разомкнутой bе. При Тм=4Tm модуль жесткости в замкнутой системе остается тем же, что и в разомкнутой системе (bзс=bе). Для мощных приводов с малым приведенным моментом инерции (Тм<4Tm) жесткость механической характеристики в замкнутой системе получается меньшей, чем в разомкнутой системе (bзс<bе).


Структурная схема электропривода, соответствующая (8.44), представлена на рис.8.14,а. Определим с ее помощью передаточную функцию динамической жесткости механической характеристики в замкнутой системе:

Соответствующие (8.46) ЛАЧХ при различных отношениях ТМ/4Тm приведены на рис.8.14,б. Там же для сравнения приведена ЛАЧХ динамической жесткости характеристики разомкнутой системы (штриховая прямая 1). Сравнивая их, можно заключить, что при Тэ>2Тm область частот, в которой расхождения между статикой и динамикой невелики, расширяется и точность регулирования также зависит от отношения ТМ/4Тm как и в статике.
В соответствии с (8.38) и схемой на рис.8.14,a изображение ошибки регулирования по управляющему воздействию при ам=ас=2 имеет вид

Положив в (8.47) р=0, можно убедиться, что при w0зс=const статическая ошибка по управляющему воздействию отсутствует, электропривод по управлению обладает астатизмом первого порядка.
Если управляющее воздействие нарастает по линейному закону

то в установившемся режиме будет иметь место постоянная ошибка, определяемая (8.47) при подстановке в эту формулу (8.48) и р=0:

Определим с помощью рис.8.14,a и формулы (6.19) изображение ошибки по возмущению, обусловленному статической нагрузкой электропривода Мс(р):

При р=0 и Мc=const (8.50) определяет статическую ошибку по нагрузке

которая определяется модулем жесткости механических характеристик в замкнутой системе электропривода (см. рис.8.13,в).
В переходных процессах, обусловленных изменениями задания по линейному закону (8.43), установившаяся динамическая ошибка (8.49) суммируется со статической (8.51):

С учетом известного характера изменения переменных в переходных процессах при настройке на технический оптимум (8.48) и (8.52) позволяют установить вид зависимостей w(t) и М(t) при линейном нарастании задающего сигнала и Мнач=Мс (рис.8.15). Так как перерегулирование и колебательность при aс=ам=2 пренебрежимо малы, максимум переходной ошибки на р.8.15 незначительно отличается от установившейся динамической ошибки DwзсS.


Для многих электроприводов по технологическим условиям необходимо иметь минимальные динамические падения скорости Dw'зсS в переходных процессах ударного приложения нагрузки. Примерный вид характеристики w, M=f(t) при настройке контура скорости на технический оптимум при приложении скачком момента Мс показан на рис.8.16,я. По этим характеристикам на рис.8.16,б построена характеристика 2, которая значительно отличается от статической характеристики 1 в начале процесса и быстро приближается к ней в конце. В связи с малым перерегулированием, свойственным настройке на технический оптимум, максимум динамической ошибки Dw3сS определяется в своей основной части статической ошибкой Dw'3с, определяемой жесткостью статической характеристики.
Если важно минимизировать динамическое падение скорости и допустимо увеличить колебательность электропривода, на практике отступают от настройки на технический оптимум и выбирают при аM=2ас<2, при этом (8.51) можно представить так:

В соответствии с (8.53) при ас<2 возрастает модуль жесткости статической механической характеристики bзс и уменьшается статическая ошибка Dw'3с. Увеличение статической точности регулирования может в определенных пределах быть более существенным, чем возрастание динамических ошибок в связи с повышением колебательности электропривода. В этом можно убедиться, рассматривая рис.8.17, на котором построены для aм=2 зависимости Dwзс* =f(t) при ас=2 (рис.8.17,а) и ас=1 (рис.8.17,б), причем


В качестве базового значения ошибки принята статическая ошибка Dw'3cS при аM=2, ас=2.


В области сре- днечастотной асимптоты модуль динамической жесткости остается таким же, как и в двухконтурной системе, что дает основание предполагать, что при быстрых изменениях нагрузки точность регулирования в астатической системе незначительно отличается от динамической точности более простой двухконтурной системы.
Ошибку регулирования по управляющему воздействию определим с помощью передаточной функции разомкнутого контура (8.55):

Трехконтурная система, как и двухконтурная, обладает аста-тизмом первого порядка по управляющему воздействию, причем динамическая ошибка при линейном нарастании задающего сигнала w0зс=e3/p составит

т. е. при добавлении третьего контура увеличивается в 2 раза по сравнению с (8.49). Так наглядно подтверждается отмеченная выше особенность многоконтурных систем подчиненного регулирования - при настройке на технический оптимум некомпенсируемая постоянная возрастает в 2i-1 раз с возрастанием номеpa контура i. Соответственно возрастает и динамическая ошибка регулирования.
При настройке на технический оптимум ac1=aс=aм=2

Для определения ошибки регулирования по возмущающему воздействию структурную схему на рис.8.19,a необходимо преобразовать. Сначала объединим две обратные связи по скорости в одну и используем упрощенную передаточную функцию замкнутого контура момента (рис.8.20,a). Затем перейдем к единичной обратной связи по скорости (рис 8.20,б) и получим удобную для поставленной цели структурную схему (рис.8.20,в). В соответствии с этой схемой и с учетом (8.58) можно записать

Как уже было отмечено, трехконтурная система обеспечивает астатическое регулирование и по нагрузке. Установившаяся ошибка при линейном нарастании нагрузки во времени ограничена значением

Таким образом, точность регулирования скорости в статических режимах в трехконтурной системе по сигналу задания сохраняется на том же уровне, что и в двухконтурной системе, а по нагрузке существенно возрастает, так как обеспечивается астатическое регулирование. В установившихся режимах линейного изменения задания ошибка регулирования больше в трехконтурной системе.


Поскольку среднечастотная асимптота ЛАЧХ динамической жесткости в обеих системах одинакова, динамическая точность этих систем примерно одинакова. Характер переходных процессов при изменениях задающего сигнала соответствует настройке на технический оптимум, но быстродействие получается примерно в 2 раза ниже, чем в простейшей двухконтурной системе.
Обеспечить астатизм по нагрузке при регулировании скорости можно без применения второго контура регулирования скорости путем настройки двухконтурной системы на симметричный оптимум. Для реализации этого пути при последовательной коррекции контура регулирования скорости задаются желаемой передаточной функцией разомкнутого контура в виде (6.54), причем в связи с наличием подчиненного контура регулирования момента принимают Тmс=2Тm:

Передаточная функция объекта регулирования при отбрасывании члена второго порядка в передаточной функции замкнутого контура момента имеет вид

Передаточная функция регулятора скорости

Получены передаточная функция ПИ-регулятора скорости и соотношения для расчета его параметров:

Передаточная функция замкнутого контура регулирования скорости по управлению

Для анализа реакции синтезированной системы на изменения нагрузки преобразуем полученную в результате коррекции структурную схему (рис.8.21,а) к виду, представленному на рис.8.21,б. Рассматривая последнюю структуру, можем записать передаточную функцию динамической жесткости механической характеристики замкнутой системы:

Частотная характеристика динамической жесткости представлена на рис. 8.22,а. Если сравнить рис.8.22,а с рис.8.19,б, можно убедиться в их полном совпадении, что свидетельствует об одинаковой точности регулирования скорости при изменениях нагрузки как в трехконтурной, так и в двухконтурной астатических системах.
Однако точность при отработке сигнала задания выше в двухконтурной системе, настроенной на симметричный оптимум. В соответствии с (8.62) и ЛАЧХ разомкнутого контура, показанной на рис.8.22,б, двухконтурная система с ПИ-регулятором скорости обладает астатизмом второго порядка.


Изображение ошибки регулирования при изменениях управляющего воздействия в такой системе определяется с помощью (8.62):

Уравнение (8.65) показывает, что благодаря астатизму второго порядка установившаяся динамическая ошибка в режимах линейного нарастания задания w0=e3t отсутствует. По этой причине двухконтурную систему с ПИ-регулятором скорости называют двукратноинтегрирующей системой и применяют в тех случаях, когда важно иметь высокую точность отработки изменений сигналов задания.
Наличие в ЛАЧХ разомкнутого контура (рис.8.22,б) низкочастотной асимптоты с наклоном -40 дБ/дек приводит к снижению запаса по фазе на частоте среза W=1/4Tm по сравнению с настройкой на технический оптимум, что определяет значительно большие перерегулирования по скорости при отработке скачка задания, чем в трехконтурной системе.
Установившаяся ошибка при настройке на симметричный оптимум в режимах линейного нарастания задания w3=e3t, как отмечено, равна нулю. Однако в начале процесса в связи с электромагнитной инерцией (8.65) определяет отставание изменения скорости от заданных значений wэ (рис.8.23). Возникшая на этом этапе ошибка отрабатывается в течение времени tp»10·Tm с перерегулированием по моменту М и ускорению e=dw/dt, достигающим 56% установившихся значений Муст=JS·eз (Mc=0) и eуст=eз.
                      
Поэтому в случаях, когда важно повысить жесткость механической характеристики и увеличить статическую точность регулирования при изменениях нагрузки, либо применяют рассмотренную выше трехконтурную структуру, либо корректируют реакцию двухконтурной системы на изменения управляющего воздействия путем введения на вход системы дополнительного звена. В частности, таким путем можно, не изменяя точности по нагрузке, получить настройку системы с ПИ-регулятором скорости по управлению, соответствующую техническому оптимуму. Сравнивая рис.8.20,в для трехконтурной системы с рис.8.21,в для системы с ПИ-регулятором скорости, можно убедиться, что для достижения этой цели необходимо на задающий вход регулятора включить фильтр с передаточной функцией

К этому же выводу можно прийти и путем сравнения передаточной функции замкнутой трехконтурной системы (8.57) с такой же передаточной функцией для настройки на симметричный оптимум в двухконтурной системе. При введении такого звена установившаяся ошибка при линейном нарастании задания уже получается не равной нулю, а определяется (8.60). Характер переходных процессов в системе при этом соответствует настройке на технический оптимум.

Типовые статические нагрузки электропривода

Электромагнитный момент двигателя является выходной величиной для электрической части системы (см. рис.В.2) и входной для механической, поэтому при рассмотрении процессов в системе он выделен из всех действующих на механическую часть внешних моментов. Все остальные силы и моменты определяют статическую нагрузку электропривода Mс. Во всех трех расчетных схемах (рис.1.2) в соответствии с (1.13) эта нагрузка неизменна, так как для двухмассовой системы Mc1 + Мс2=Mс, а для трехмассовой Mс1 + Мс2 + Mс3=Mс. Иными словами, при учете упругости суммарная нагрузка неизменна, но уточняется, к каким массам системы приложены отдельные составляющие нагрузки.

Все силы и моменты нагрузки, приложенные к механической части электропривода, делятся на силы и моменты механических потерь и силы и моменты, представляющие полезные нагрузки исполнительного механизма. Для схемы рис 1.1,б в общем виде можно записать

Mc=DMS+Mпол.S                                                                (1.14)

где:

– суммарный приведенный момент потерь, с учетом момента механических потерь в двигателе;

р, q - число моментов и сил в системе, представляющих механические потери,

Мпол.S- суммарный приведенный момент полезной нагрузки.

Полезная нагрузка является одним из главных факторов, связывающих электропривод с технологическим процессом приводимого в движение механизма Силы и моменты полезной нагрузки в различных механизмах имеют различный характер Для возможности обобщенного учета их влияния необходимо их классифицировать, выделив ограниченное число типовых нагрузок.

Так как для электропривода имеет важное значение, как зависит момент статической нагрузки от скорости, в дальнейшем используется понятие механической характеристики исполнительного механизма, представляющей собой зависимости Mс=f(w) и w=f(Mс).

По характеру взаимодействия с электроприводом все силы и моменты делятся на активные и реактивные

Активными силами и моментами называются силы и моменты, создаваемые внешними по отношению к двигателю источниками механической энергии независимо от движения электропривода, например потенциальной энергией перемещаемых по вертикали грузов, энергией ветра и т.п.
На рис.1.3, a упрощенно показан подъемный механизм, нагрузкой которого является приведенный момент силы тяжести груза G:

где g - ускорение силы тяжести; т - масса груза.

Сила тяжести как при подъеме, так и при спуске груза направлена в одну сторону - в сторону спуска и неизменна по значению. Соответственно механическая характеристика исполнительного механизма w=f(Mс) в этом случае имеет вид прямой Мс=const (рис.1.3,а). Момент Mс в соответствии с (1.15) зависит от массы поднимаемого или опускаемого груза и может изменяться в пределах от Mс=0 (G=0) до Mс=Мс ном, соответствующего номинальной грузоподъемности (G=Gном).

Более широкие пределы изменения активной нагрузки характерны для уравновешенных подъемных механизмов. На рис.1.3,б показаны упрощенная схема такого механизма и соответствующие зависимости w=f(Mс) В данном случае:

M=(G1-G2)·R=g·(m-m2)·R.                                                (1.16)

Очевидно, что в таком механизме при G2=const знак нагрузки электропривода при данном направлении скорости будет зависеть от массы m1 поднимаемого груза G1. При m1=m]HOM МС=МСном>0, так как G1>G2. При том же направлении скорости w>0 в случае m1=0 знак нагрузки в соответствии с (1.14) изменяется. Физически это означает, что по мере уменьшения массы груза m1 тормозной момент нагрузки электропривода уменьшается, при G1=G2 становится равным нулю и при дальнейшем уменьшении m1(G1>G2) двигатель должен перейти в тормозной режим, подтормаживая опускающийся груз G2, (рис.1.3,б). При изменении знака скорости w<0 (спуск груза G1) при m1=m1ном двигатель должен работать в тормозном режиме, опуская груз G1, а при m1=0 - в двигательном режиме, поднимая груз G2.

Реактивными силами и моментами называются силы и моменты сопротивления движению, возникающие как реакция на активный движущий момент, развиваемый двигателем, либо любой другой активный движущий момент, например обусловленный силой тяжести или силой инерции. Эти нагрузки всегда действуют в направлении, противоположном движению электропривода, и изменяют свое направление при изменении знака скорости.



Таким образом, все реактивные силы и моменты зависят от скорости. По характеру этой зависимости различают нагрузки типа сухого трения, типа вязкого трения и вентиляторного типа.

Силы и моменты сухого трения неизменны по модулю, но скачком изменяют свой знак при изменении знака скорости

Мс=|Mc| sign w.                                                                 (1.17)

Характеристика w=f(Mс) для нагрузки типа сухого трения показана на рис.1.4,a. В реальных механизмах эта характеристика может иметь более сложный вид из-за того, что в момент трогания силы трения могут превышать их значения при движении. Эта особенность реальных сил и моментов сухого трения отмечена на рис.1.4,a штриховыми линиями и значениями момента трогания ±Мс тр.

Реактивные нагрузки, возникающие при различных технологических процессах обработки, могут иметь одно направление, скачком изменяя свое значение до нуля при изменении знака скорости. Примером может служить показанная на рис.1.4,б зависимость момента резания от скорости при обработке изделия резцом, как схематически это показано на рисунке. Значение статического момента при этом пропорционально усилию резания FZ.

Mc=Fz·Rи

где Rи - радиус изделия.

Силы и моменты вязкого трения линейно зависят от скорости:

Mс=bвт·w,                                                                          (1.18)

где bвт - коэффициент пропорциональности (рис.1.5,a).

Нагрузка электропривода типа вязкого трения (1.18) на практике встречается редко, чаще всего ее можно наблюдать в виде слабой линейной составляющей в нагрузке типа сухого трения. Существенное влияние на динамические процессы в механической системе оказывают силы внутреннего вязкого трения, пропорциональные скорости деформации валов, канатов, муфт и других элементов. Момент внутреннего вязкого трения можно записать в виде (см. рис 1.2,б)

Mвт=bвт(w1-w2)                                                                  (1.19)

где w1 и w2 - скорости на входе и выходе деформируемого элемента;



bвт - коэффициент пропорциональности.

По характеру влияния на механические колебания в механике все силы и моменты делятся на консервативные и диссипативные.

Консервативными называются силы и моменты, при воздействии которых на систему не происходит поглощения энергии колебаний. Такими являются силы, не зависящие от скорости, в частности сила тяжести, работа которой за период колебаний скорости всегда равна нулю. Диссипативными называются силы и моменты, при воздействии которых на систему происходит поглощение энергии колебаний. Вязкое трение является примером диссипативной силы (момента), так как в соответствии с (1.18) при изменении знака скорости изменяется и знак момента, а механическая мощность сохраняет положительный знак, что соответствует поглощению энергии колебаний.Реально на практике распространенными являются нагрузки, зависящие от скорости в более высокой степени:

Mс=bмехw"                                              (1.20)

При n=2 нагрузка называется вентиляторной (рис.1.5,б). Такой зависимостью нагрузки от скорости обладают центробежные вентиляторы. Для ряда механизмов показатель степени n>2; например такую характеристику имеют центробежные насосы, работающие на противодавление.

Существенное влияние на динамические процессы оказывают нагрузки, являющиеся периодической функцией угла поворота рабочего органа механизма. В приведенной схеме они зависят от утла поворота двигателя, например

Mc=Mmax Sin w.                                       (1.21)

Причиной возникновения таких нагрузок являются особенности технологического процесса. Их появление можно представить себе, если в механической схеме резания, приведенной на рис.1.4,б, предположить, что заготовка имеет в сечении овальную форму. Появление периодических нагрузок могут вызывать нелинейные кинематические связи типа кривошипно-шатунных, кулисных и других механизмов, у которых периодической функцией угла поворота двигателя является радиус приведения r1j.


Во всех случаях, когда скорость двигателя при работе с такими нагрузками изменяется мало и приближенно может быть принята постоянной, для упрощения анализа периодические нагрузки рассматривают как функции времени:



где wсp - средняя за период колебаний нагрузки скорость электропривода; k - коэффициент пропорциональности, связывающий частоту колебаний нагрузки с угловой скоростью двигателя.

Нагрузки реальных электроприводов обычно содержат в качестве составляющих рассмотренные типовые нагрузки. Так, в нагрузке электропривода реальной подъемной лебедки, кроме показанной на рис.1.3,а, активной составляющей, содержится момент потерь в двигателе и передачах, который имеет вид момента сухого трения со слабой вентиляторной составляющей, обусловленной наличием самовентиляции двигателя.

При вычислении приведенного статического момента Мс формулы (1.13) и (1.14) удобны для использования в тех случаях, когда все действующие в механизме силы и моменты определены. Обычно потери на трение в механизме неизвестны, и для их учета используется КПД механизма

hмех=h1·h2·h3….,

где h1, h2, h3 - КПД элементов кинематической цепи.


Если известен полезный момент нагрузки механизма Mмех, то для прямого направления энергии приведенный к валу двигателя момент статической нагрузки может быть определен из равенства


Следовательно,

где DM - момент механических потерь в двигателе; i0=w1/wмех=i1i2i3…- общее передаточное число от двигателя к рабочему органу механизма. При обратном направлении потока энергии, когда нагрузка является активной, движущей и двигатель должен работать в тормозном режиме, уравнение баланса мощностей с помощью КПД передач можно записать так:



В этом случае 

Момент механических потерь в двигателе невелик, составляет 1-5% номинального момента двигателя, причем большие значения его соответствуют двигателям небольшой мощности. Если значение DM определить трудно, его можно ориентировочно оценить по этим данным. Во многих практических случаях в (1.24) и (1.26) полагают DM=0, так как точность определения момента Mмех невелика, и он рассчитывается с некоторым запасом, при этом формулы приведения момента статической нагрузки к валу двигателя принимают вид:

для прямого направления передачи энергии (двигательный режим работы двигателя)




для обратного (тормозной режим работы двигателя)


     Если рабочий орган движется поступательно, уравнение баланса мощностей при прямом направлении потока энергии, принимая DМ=0, можно записать так:


Откуда

Соответственно для обратного направления потока механической энергии



Необходимо иметь в виду, что КПД передач зависит от нагрузки, а для червячного зацепления - и от направления передачи энергии, поэтому при расчетах для правильного определения Мс следует использовать соответствующие зависимости hмех от полезной нагрузки передач.

 

Точный останов электропривода

Рассмотрим задачу точного позиционирования рабочего органа механизма в заданных точках пути по сигналам путевых датчиков, или, как ее называют иначе, задачу автоматического точного останова электропривода. Эта задача сводится к автоматическому отключению двигателя и наложению механического тормоза в такой точке пути, из которой электропривод за время торможения, двигаясь по инерции, перемещается в заданную точку пути с требуемой точностью. Процесс останова, таким образом, начинается с поступления в схему управления электроприводом импульса путевого командоаппарата на отключение двигателя и наложение механического тормоза. Если принять, что отключение двигателя и наложение механического тормоза происходят одновременно и усилие тормоза возрастает до установленного значения скачком, то весь процесс точного останова можно разделить на два этапа.

Первый этап обусловлен наличием собственного времени срабатывания аппаратуры ta в схеме управления электроприводом. Вследствие возникающего запаздывания в течение времени ta двигатель не отключается от сети, и электропривод продолжает движение со скоростью wнач, с которой он подошел к датчику точного останова, и проходит путь

По истечении времени срабатывания аппаратуры двигатель отключается от сети, и накладывается механический тормоз. Наступает второй этап процесса останова, во время которого запасенная во всех движущихся массах системы кинетическая энергия расходуется на совершение работы по преодолению сил статического сопротивления движению на проходимом при этом пути ф":

где Мт - момент механического тормоза. Откуда

На первом этапе скорость w=wнач=const, на втором она изменяется в зависимости от пути по закону

где e=(Мс+МТ)/JS- ускорение электропривода на втором этапе.

Зависимость w=f(ф) при установке датчика точного останова (ДТО) в точке ф=0 и некоторой начальной скорости wнач показана на рис.9.1 (кривая 1). Так как все параметры, определяющие по (9.1) путь, проходимый электроприводом в процессе точного останова, при работе электропривода не остаются постоянными, абсолютно точный останов невозможен.
Так как после срабатывания ДТО движение системы является неуправляемым,наибольшая неточность останова зависит только от пределов изменения параметров, входящих в (9.1). Эти пределы можно характеризовать следующими выражениями, представляющими наибольшие и наименьшие значения соответствующих переменных и параметров:

где wср, tср, JSср, Мсср, Мтср и eср - средние значения параметров; Dw, Dt, DJ, DМс, DМТ и Demax - отклонения от средних значений параметров.

Пределы перемещения можно представить аналогично:

f=fcp±Dfmax                                                       (9.3)

где ф - средний путь при точном останове; Dфmax- максимальная ошибка позиционирования или максимальная неточность останова.

Как показано на рис.9.1, ДТО должен устанавливаться на расстоянии ф3=фcp , там же кривые 2 и 3 дают представления о зависимостях w=f(ф) при сочетаниях параметров, соответствующих наибольшей ошибке позиционирования.


С помощью (9.2) можно определить по (9.1) наибольший путь при точном останове


и его наименьшее значение

причем в (9.4) и (9.5) обозначено Мдин.ср=Мс.ср+Мт.ср и ВМДИН.max=DМс.max+DМТ.max. Эти выражения позволяют получить среднее значение пути, проходимого электроприводом в процессе точного останова:





Максимальная неточность останова





Анализ (9.7) свидетельствует о том, что максимальная неточность останова тем больше, чем больше средний путь при останове и чем больше относительные отклонения всех факторов, от которых он зависит, от соответствующих средних значений. Так как относительные отклонения в (9.6) и (9.7) значительно меньше единицы, то можно пренебречь их произведениями и квадратами, при этом (9.7) можно с некоторым ущербом для точности представить в значительно более удобном для пользования виде:


Выражение (9.8) показывает, что наиболее существенно ошибка позиционирования зависит от средней начальной скорости и от ее отклонений от среднего значения. Поэтому из (9.8) следует, что основным фактором, вызывающим неточность останова, являются изменения нагрузки электропривода, так как они непосредственно сказываются на значении динамического момента Мдин и при данной жесткости механической характеристики электропривода определяют основное отклонение начальной скорости от среднего значения, обусловленное изменениями нагрузки, Dwmax=DМсmax/b.


Изменения нагрузки в большинстве случаев связаны с одновременным изменением суммарного приведенного момента инерции электропривода JS При данных пределах изменения статической нагрузки и известных tcp и Dtmax основным средством уменьшения ошибки позиционирования является снижение средней скорости электропривода при подходе к ДТО и увеличение жесткости механической характеристики, соответствующей работе двигателя с этой пониженной скоростью. Для получения формулы, связывающей требуемую среднюю пониженную скорость и жесткость механической характеристики с допустимой неточностью останова, примем в (9.8)

Dfmax=Dfmax.доп

где Dfmax.доп – жопустимая ошибка позиционирования, определяемая технологическими требованиями к электроприводу. При этом получается квадратное уравнение



решение которого дает следующее выражение для допустимой средней остановочной скорости:



где



                                 

Рис.9.2. Механические характеристики, обеспечивающие требуемую точность позиционирования

Рис.9.3. Зависимости w=f(ф) в процессе замедления до пониженной корости и точного останова электропривода

При заданной допустимой неточности останова DfmaxDоп каждое значение жесткости механической характеристики и соответствующее этой жесткости значение Dwmax/wс определяют по выражению (9.9) требуемое значение средней остановочной скорости wср. Задаваясь значениями Dwmax /wcp можно получить пары значений Dwср и Dw/wср=DМС.max/bwср, которые определяют статические механические характеристики электропривода, обеспечивающие заданную точность позиционирования. Эти характеристики представлены на рис.9.2.

Таким образом, рассматриваемый способ управления положением может обеспечить любую требуемую точность останова рабочего органа механизма в заданные позиции при правильном выборе средней остановочной скорости w и обеспечении высокой точности стабилизации этой скорости. Это означает, что требование автоматического точного останова электропривода определяет необходимый диапазон регулирования скорости электропривода D=wном/wср при заданных пределах изменения нагрузки и других возмущающих факторов.



Важным достоинством рассматриваемого способа является простота реализации, однако при высоких требованиях к точности останова и большом диапазоне регулирования, требуемом для получения этой точности, процесс точного позиционирования может при определенных условиях недопустимо затягиваться и снижать производительность позиционного механизма.

Указанные условия определяются динамическими свойствами электропривода в процессе замедления электропривода от рабочей скорости wном до пониженной остановочной скорости wср.

На рис.9.3 показаны зависимости w=f(f) при двух нагрузках электропривода Мс=Мс.max и Мс=Мс.min, соответствующие как процессу точного останова, так и предшествующему процессу замедления.

Кривые построены в предположении, что при любой нагрузке процессы замедления протекают при неизменном тормозном моменте двигателя М=Мmax=const. Тогда ускорение электропривода в этом процессе будет зависеть от нагрузки:



причем наименьшей нагрузке на валу Мс.min соответствует и наименьшее по абсолютному значению ускорение. При Мс=Мс.min начальная рабочая скорость при ограниченной жесткости механических характеристик электропривода максимальна: wр=wр.max, путь, проходимый электроприводом за время снижения скорости от wр.max до wнач.max при минимальном ускорении emin, также имеет максимальное значение fзам.max. Датчик импульса замедления (ДИЗ), дающий команду на замедление, устанавливается от ДТО на расстоянии 1,1·фзам.max, поэтому, как показано на рис.9.3, при Мс=Мс.min электропривод на пониженной скорости wнач.max проходит весьма небольшой отрезок пути и время дотягивания к ДТО невелико. При М=Мс.max, wр=wр.min соответственно fзам=fзам.min<<1,1фзам.max Как следствие большой отрезок пути Dфзам=1,1фзам.max-фзам.max электропривод проходит на пониженной скорости wнач.min, время дотягивания при wнач.min<<wр.min оказывается значительным и соизмеримым с общим временем, требующимся для перемещения механизма из исходного рабочего положения в заданное.

Рассматривая рис.9.3, можно заключить, что время дотягивания при любых нагрузках может быть сведено к минимуму, если устранить статическую ошибку регулирования скорости и сформировать стабильную зависимость w=f(t) в процессе замедления, инвариантную относительно нагрузки.Поэтому при большом диапазоне регулирования скорости, требуемом по условиям точного останова, возникает необходимость использования замкнутых систем регулирования скорости в системе УП-Д с достаточно высокими показателями качества и точности регулирования как в статических, так и в динамических режимах.

Однако даже при применении этой совершенной системы, с точки зрения регулирования положения, электропривод при рассмотренном способе точного позиционирования ведет себя как разомкнутая система, в которой изменения всех факторов, влияющих на путь, проходимый при точном останове, непосредственно сказываются на достигаемой точности, а небольшая нестабильность кривой изменения скорости при замедлении может существенно уменьшать быстродействие. Поэтому в наиболее сложных случаях электроприводы позиционных механизмов по системе УП-Д включаются в замкнутую систему автоматического регулирования положения по отклонению.

 

Уравнения движения электропривода

Механическая часть электропривода представляет собой систему твердых тел, на движение которых наложены ограничения, определяемые механическими связями Уравнения механических связей устанавливают соотношения между перемещениями в системе, а в тех случаях, когда задаются соотношения между скоростями ее элементов, соответствующие уравнения связей обычно интегрируются В механике такие связи называются голономными В системах с голономными связями число независимых переменных - обобщенных координат, определяющих положение системы, - равно числу степеней свободы системы Известно, что наиболее общей формой записи дифференциальных уравнений движения таких систем являются уравнения движения в обобщенных координатах (уравнения Лагранжа)

где WK - запас кинетической энергии системы, выраженный через обобщенные координаты qi и обобщенные скорости i; Qi=dAi/dqi - обобщенная сила, определяемая суммой элементарных работ dА1 всех действующих сил на возможном перемещении dqi, или

где L - функция Лагранжа, Q'i - обобщенная сила, определяемая суммой элементарных работ dA, всех внешних сил на возможном перемещении dqi. Функция Лагранжа представляет собой разность кинетической WK и потенциальной Wп энергий системы, выраженных через обобщенные координаты qi и обобщенные скорости

i, т е:

Уравнения Лагранжа дают единый и достаточно простой метод математического описания динамических процессов в механической части привода; их число определяется только числом степеней свободы системы.

В качестве обобщенных координат могут быть приняты как различные угловые, так и линейные перемещения в системе Поэтому при математическом описании динамики механической части привода с помощью уравнений Лагранжа предварительного приведения ее элементов к одной скорости не требуется. Однако, как было отмечено, до выполнения операции приведения в большинстве случаев невозможно количественно сопоставлять между собой различные массы системы и жесткости связей между ними, следовательно, невозможно выделить главные массы и главные упругие связи, определяющие минимальное число степеней свободы системы, подлежащее учету при проектировании.
Поэтому составление приведенных расчетных механических схем и их возможное упрощение являются первым важным этапом расчета сложных электромеханических систем электропривода независимо от способа получения их математического описания.

Получим уравнения движения, соответствующие обобщенным расчетным механическим схемам электропривода, представленным на рис.1.2. В трехмассовой упругой системе обобщенными координатами являются угловые перемещения масс f1, f2, f3, им соответствуют обобщенные скорости w1, w2 и w3. Функция Лагранжа имеет вид:

Для определения обобщенной силы Q'1 необходимо вычислить элементарную работу всех приложенных к первой массе моментов на возможном перемещении


Следовательно,


Аналогично определяются две другие обобщенные силы:


Подставляя (1.34) в (1.32) и учитывая (1.35) и (1.36), получаем следующую систему уравнений движения:

В (1.37) пропорциональные деформациям упругих связей моменты являются моментами упругого взаимодействия между движущимися массами системы:



С учетом (1.38) систему уравнений движения можно представить в виде



Рассматривая (1.39), можно установить, что уравнения движения приведенных масс электропривода однотипны. Они отражают физический закон (второй закон Ньютона), в соответствии с которым ускорение твердого тела пропорционально сумме всех приложенных к нему моментов (или сил), включая моменты и силы, обусловленные упругим взаимодействием с другими твердыми телами системы.

Очевидно, повторять вывод уравнений движения вновь, переходя к рассмотрению двухмассовой упругой системы, нет необходимости. Движение двухмассовой системы описывается системой (1.39) при J3=0 и М23=0




Переход от двухмассовой упругой системы к эквивалентному жесткому приведенному механическому звену для большей наглядности его физической сути полезно выполнить в два этапа. Вначале положим механическую связь между первой и второй массами (см. рис.1.2,б) абсолютно жесткой (с12=¥). Получим двухмассовую жесткую систему, расчетная схема которой показана на рис.1.9.


Отличием ее от схемы на рис.1.2,б является равенство скоростей масс w1=w2=wi, при этом в соответствии со вторым уравнением системы (1.40)



Уравнение (1.41) характеризует нагрузку жесткой механической связи при работе электропривода. Подставив это выражение в первое уравнение системы (1.40), получим



Следовательно, с учетом обозначений на рис.1.2,в МС=МС1+Мс2; JS=J1+J2 Уравнение движения электропривода имеет вид



Это уравнение иногда называют основным уравнением движения электропривода. Действительно, значение его для анализа физических процессов в электроприводе исключительно велико. Как будет показано далее, оно правильно описывает движение механической части электропривода в среднем. Поэтому с его помощью можно по известному электромагнитному моменту двигателя и значениям Мс и JS оценить среднее значение ускорения электропривода, предсказать время, за которое двигатель достигнет заданной скорости, и решить многие другие практические вопросы даже в тех случаях, когда влияние упругих связей в системе существенно.

Как было отмечено, передачи ряда электроприводов содержат нелинейные кинематические связи, типа кривошипно-шатунных, кулисных и других подобных механизмов. Для таких механизмов радиус приведения является переменной величиной, зависящей от положения механизма, и при получении математического описания необходимо это обстоятельство учитывать. В частности, для приведенной на рис.1.10 схемы кривошипно-шатунного механизма



где Rk - радиус кривошипа.

Имея в виду механизмы, аналогичные показанному на рис.1.10, рассмотрим двухмассовую систему, первая масса которой вращается со скоростью двигателя w и представляет собой суммарный приведенный к валу двигателя момент инерции всех жестко и линейно связанных вращающихся элементов J1 а вторая масса движется с линейной скоростью v и представляет собой суммарную массу т элементов, жестко и линейно связанных с рабочим органом механизма. Связь между скоростями w и v нелинейная, причем r = r(f). Для получения уравнения движения такой системы без учета упругих связей воспользуемся уравнением Лагранжа (1.31), приняв в качестве обобщенной координаты угол ф.


Вначале определим обобщенную силу:



где Мс' - суммарный момент сопротивления от сил, воздействующих на линейно связанные с двигателем массы, приведенный к валу двигателя; Fc - результирующая всех сил, приложенных к рабочему органу механизма и линейно связанным с ним элементам; dS - возможное бесконечно малое перемещение массы т. Следовательно,



где r(f)=dS/df - радиус приведения


При наличии нелинейной механической связи рассматриваемого типа момент статической нагрузки механизма содержит пульсирующую составляющую нагрузки, изменяющуюся в функции угла поворота f:


Запас кинетической энергии системы

здесь JS(f)=J1+mr2(f) - суммарный приведенный к валу двигателя момент инерции системы.


В применении к данному случаю левая часть уравнения (1.31) записывается так:

Таким образом, в рассматриваемом случае уравнение движения жесткого приведенного звена имеет вид



Рассматривая (1.45), нетрудно установить, что при наличии нелинейных механических связей уравнение движения электропривода существенно усложняется, так как становится нелинейным, содержит переменные коэффициенты, зависящие от углового перемещения ротора двигателя, и момент нагрузки, являющийся периодической функцией угла поворота. Сравнив это уравнение с основным уравнением движения (1.42), можно убедиться, что использовать основные уравнение движения электропривода допустимо лишь при постоянстве момента инерции JS=const.

В случаях, когда момент инерции при работе электропривода изменяется из-за внешних воздействий, вне связи с собственным движением, уравнение движения электропривода принимает несколько иной вид Такие условия возникают при работе машин, в которых перемещение рабочего органа по пространственным траекториям осуществляется несколькими индивидуальными электроприводами, предусмотренными для каждой координаты перемещения (экскаваторы, краны, роботы и т.п.). Например, момент инерции электропривода поворота робота зависит от вылета схвата относительно оси вращения. Изменения вылета схвата не зависят от работы электропривода поворота, они определяются движением электропривода изменения вылета.


В подобных случаях приведенный момент инерции электропривода поворота следует полагать независимой функцией времени JS(t). Соответственно, левая часть
уравнения (1.31) запишется так:

а уравнение движения электропривода примет вид:


Функции JS(t) и Mc(t) при этом следует определить путем анализа движения электропривода, вызывающего изменения момента инерции и нагрузки, в рассматриваемом примере это электропривод механизма изменения вылета схвата.

Полученные математические описания динамических процессов в механической части электропривода, представляемой обобщенными схемами, позволяют анализировать возможные режимы движения электропривода. Условием динамического процесса в системе, описываемой (1.42), является dw/dt¹0, т.е. наличие изменений скорости электропривода. Для анализа статических режимов работы электропривода необходимо положить dw/dt=0. Соответственно уравнение статического режима работы электропривода с жесткими и линейными механическими связями имеет вид



Если при движении М¹Мс, dw/dt¹0, то имеет место или динамический переходный процесс, или установившийся динамический процесс. Последнее соответствует случаю, когда приложенные к системе моменты содержат периодическую составляющую, которая после переходного процесса определяет принужденное движение системы с периодически изменяющейся скоростью.

В механических системах с нелинейными кинематическими связями (рис.1.10) в соответствии с (1.45) статические режимы работы отсутствуют. Если dw/dt=0 и w=const, в таких системах имеет место установившийся динамический процесс движения. Он обусловлен тем, что массы, движущиеся линейно, совершают принужденное возвратно-поступательное движение, и их скорость и ускорение являются переменными величинами.

С энергетической точки зрения режимы работы электропривода разделяются на двигательные и тормозные, отличающиеся направлением потока энергии через механические передачи привода (см. §1.2). Двигательный режим соответствует прямому направлению передачи механической энергии, вырабатываемой двигателем, к рабочему органу механизма.


Этот режим обычно является основным для проектирования механического оборудования, в частности редукторов. Однако при работе электропривода достаточно часто складываются условия для обратной передачи механической энергии от рабочего органа механизма к двигателю, который при этом должен работать в тормозном режиме. В частности, для электроприводов с активной нагрузкой двигательный и тормозной режимы работы вероятны практически в равной степени. Тормозные режимы работы электропривода возникают также в переходных процессах замедления системы, в которых освобождающаяся кинетическая энергия может поступать от соответствующих масс к двигателю.

Изложенные положения позволяют сформулировать правило знаков момента двигателя, которое следует иметь в виду при использовании полученных уравнений движения. При прямом направлении передачи механической мощности Р=Мw ее знак положителен, следовательно, движущие моменты двигателя должны иметь знак, совпадающий со знаком скорости. В тормозном режиме Р<О, поэтому тормозные моменты двигателя должны иметь знак, противоположный знаку скорости.

При записи уравнений движения были учтены направления моментов, показанные на обобщенных расчетных схемах, в частности на рис.1.2,в. Поэтому правило знаков для моментов статической нагрузки другое: тормозные моменты нагрузки должны иметь знак, совпадающий со знаком скорости, а движущие активные нагрузки - знак, противоположный знаку скорости.

1.5. Механическая часть электропривода как объект управления

Полученные уравнения движения позволяют проанализировать динамические особенности механической части электропривода как объекта управления, пользуясь методами теории автоматического управления. Основой для анализа являются структурные схемы, вид которых определяется принятой расчетной схемой механической части.

Получим структурные схемы для расчетных схем, представленных на рис.1.2, с их помощью проведем анализ свойств механической части электропривода и оценим погрешности, вносимые пренебрежением упругими механическими связями.




Для получения структурной схемы трехмассовой упругой механической системы продифференцируем (1.38):


     Далее положим в (1.39) и (1.46) d/dt =p, получим

Системе уравнений (1.47) соответствует структурная схема, приведенная на рис.1.11,а. Она дает представление о механической части электропривода в виде трехмассовой упругой системы как об объекте управления. Управляющим воздействием здесь является электромагнитный момент двигателя М, а возмущениями - моменты нагрузки Мс1, Мс2 и Мс3. Регулируемыми переменными могут быть скорости w1, w2 и w3, перемещения f1, f2 и f3, а также нагрузки упругих связей М12 и М23. Структурно механическая часть электропривода представляет собой сложный объект, состоящий из цепочки интегрирующих звеньев, замкнутых перекрестными внутренними обратными связями.

Напомним читателю известный из теории автоматического регулирования простейший способ преобразования структурных схем и получения передаточных функций для замкнутых обратными связями систем, который при необходимости используется в дальнейшем изложении. На рис.1.11,б представлен узел структурной схемы, в котором выделена передаточная функция Wпр(р), соответствующая прямой передаче сигнала, и передаточная функция Woбp(p) обратной связи. Передаточная функция замкнутого контура


Путем преобразований структуры (рис.1.11,о) с помощью формулы (1.48), получим передаточную функцию механической части по управляющему воздействию при выходной переменной w1(р):

Характеристическое уравнение запишем в виде


Решив биквадратное уравнение, получим корни характеристического уравнения системы:


где

Анализ корней показывает, что при всех реальных сочетаниях параметров подкоренные выражения представляют собой действительные положительные числа. Следовательно, р1=0; р23=±jW1;p45=±jW2.

Корни характеристического уравнения свидетельствуют о том, что система может быть представлена в виде последовательного соединения интегрирующего звена и двух консервативных колебательных звеньев с резонансными частотами колебаний W1 и W2.


При изменении момента М(р) скачком в системе могут возникать незатухающие колебания с частотами W1 и W2, а когда частота возмущающих воздействий совпадает с одной из этих частот, в системе развивается недемпфированный резонанс, при котором амплитуды колебаний теоретически могут возрастать до бесконечности. Реально в системе присутствуют диссипативные силы, которые демпфируют колебания, ограничивая резонансные амплитуды большими, но конечными значениями.

Более детальный анализ свойств упругих механических систем можно провести на основе двухмассовой расчетной схемы, структура которой представлена на рис.1.12,а. Она составлена на основе (1.47) при М23=0, Mc3=0 и J3=0. Для исследования свойств этой системы как объекта управления примем возмущения Мс1=Мс2=0 и выполним показанные на рис.1.12,б-г преобразования ее структуры. Прежде всего перенесем внутреннюю связь по упругому моменту на выход системы, как показано на рис.1.12,б. Эта операция позволит с помощью (1.48) определить передаточную функцию, связывающую выходную координату со скоростью w1:



Далее находим передаточную функцию двухмассовой системы по управлению при выходной переменной w1 аналогично рассмотренной выше для трехмассовой системы (1.49). В соответствии со схемой рис.1.12,б передаточная функция прямого канала




а обратной связи




Следовательно, искомая передаточная функция с учетом (1.50) определяется так:


Характеристическое уравнение системы


Корни характеристического уравнения

где W12 - резонансная частота двухмассовой упругой системы.

Сравнение (1.52) с корнями (1.49) показывает, что при переходе от трехмассовой упругой системы к двухмассовой выявляется только одна частота W12, на которой возможно проявление механического резонанса. Однако, если при этом значение W12 оказывается достаточно близким к одной из парциальных частот исходной системы W1 или W2, можно полагать, что двухмассовая система правильно отражает главные особенности механической части электропривода.



Для удобства анализа введем следующие обобщенные параметры двухмассовой упругой системы:

g=(J1+ J2)/J1=JS/J1 - соотношение масс;

- резонансная частота системы;

-резонансная частота второй массы при жесткой заделке первой (J1®¥)


С учетом этих обозначений (1.50) и (1.51) могут быть представлены в виде:


Полученные соотношения (1.53) и (1.54) позволяют представить механическую часть электропривода как объект управления в виде трех звеньев, показанных на рис.1.12,в. С помощью этой схемы нетрудно записать и передаточную функцию системы по управляющему воздействию при выходной переменной w2:

Передаточной функции (1.55) соответствует структурная схема объекта, представленная на рис.1.12,г. Для анализа свойств системы воспользуемся частотным методом теории управления. Уравнение амплитудно-фазовой характеристики (АФХ) получим, подставив в (1.54) р=jW:


где Aw1(W) - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ); Yw1(W) - фазо-частотная характеристика (ФЧХ) объекта при выходной переменной w1.

Прежде чем перейти к построению логарифмических частотных характеристик, необходимо обратить внимание на то, что при анализе механической и электрической частей системы электропривода здесь и в дальнейшем рассматриваются их передаточные функции, в которых выходная и входная переменные чаще всего имеют различные единицы измерения В этих случаях W(jW) представляет собой не комплексный коэффициент усиления, а комплексный коэффициент передачи, имеющий определенную единицу измерения В частности, в (1.56) его единица 1/(Н м·с), такую же размерность имеет величина Аw1(W).

При необходимости все дифференциальные уравнения и передаточные функции системы могут быть представлены в относительных единицах. Эта возможность используется при расчетах и исследованиях электроприводов.

В данном курсе, чтобы не осложнять понимание физического смысла явлений и параметров, представление переменных в относительных единицах, как правило, не используется. При этом для выражения АЧХ в логарифмическом масштабе единицы амплитуд опускаются, что соответствует относительным их значениям при базовом значении, равном единице измерения.



Асимптотические логарифмические АЧХ (ЛАЧХ) могут быть построены непосредственно по полученным передаточным функциям системы. В частности, в соответствии с (1.54) система может быть представлена последовательным соединением интегрирующего звена, форсирующего звена второго порядка с частотой сопряжения Wc1=W12/и идеального колебательного звена с резонансной частотой Wc2=W12. При W=WС, имеет место нуль передаточной функции, и ЛАЧХ при этом терпит разрыв, стремясь к -¥. При W=W12 имеет место полюс передаточной функции, и амплитуды стремятся к +¥, образуя второй разрыв. Низкочастотная асимптота определяется интегрирующим звеном с коэффициентом, обратно пропорциональным JS и соответственно имеет наклон -20 дБ/дек. Высокочастотная асимптота (W>>W12) соответствует также интегрирующему звену, но при коэффициенте в g раз большем, чем в области низких частот. В этом можно убедиться, устремив к бесконечности частоту W в (1.56).

Соответствующая всем изложенным положениям ЛАЧХ объекта при выходной переменной w1 представлена на рис.1.13,а. Там же построена его ЛФЧХ на основе уравнения АФХ (1.56). В низкочастотной области сдвиг между колебаниями определяется интегрирующим звеном и составляет -90°. При W=W12/ скачком меняет знак числитель (1.56), что соответствует уменьшению фазового сдвига на 180°. Затем на частоте W=W12 аналогично изменяется знак знаменателя, и фазовый сдвиг вновь принимает значение -90° в соответствии с высокочастотной асимптотой ЛАЧХ На рис.1.13,б представлены логарифмические частотные характеристики механической части электропривода по управлению при выходной переменной w2. Они построены по передаточной функции (1.55), которой соответствует АФХ, отличающаяся от (1.56) только равенством числителя единице при всех частотах. В низкочастотной области ЛАЧХ Lw2 совпадает с Lw1, разрыв имеет место только на резонансной частоте W12 и в высокочастотной области стремится к асимптоте с наклоном -60 дБ/дек. Соответственно фазовый сдвиг между колебаниями при этом составляет -270°.



Проанализируем основные свойства механической части, воспользовавшись ее структурой, представленной на рис.1.12,в, и частотными характеристиками, изображенными на рис.1.13 При этом обратим внимание на различия во влиянии упругости на движение первой и второй масс. Движение первой массы при небольших частотах колебаний управляющего воздействия М в соответствии с (1.54) и рис.1.13,а определяется суммарным моментом инерции электропривода JS, причем механическая часть ведет себя как интегрирующее звено. В частности, при М=const скорость w1 изменяется по линейному закону, на который накладываются колебания, обусловленные упругой связью. Иными словами, интегрирующее звено в структуре на рис.1.12,б характеризует условия движения механической части в среднем.

При приближении частоты колебаний момента к резонансной W12 амплитуды колебаний скорости w1 возрастают и при W1=W12 стремятся к бесконечности. Однако проявления резонанса существенно зависят от параметров механической части в связи с наличием в числителе передаточной функции Ww1 форсирующего звена второго порядка. Можно выявить условия, при выполнении которых влияние упругости на движение первой массы будет незначительным.

Во-первых, из (1.54) непосредственно следует, что если механизм обладает небольшой инерцией (J2<<J1, g®1), то движение первой массы близко к движению, определяемому интегрирующим звеном Wи=JS/p. Во-вторых, из (1.56) видно, что при W12®¥ в области малых и средних частот движение первой массы определяется тем же интегрирующим звеном. Отсюда вытекает важный практический вывод. Если при синтезе электропривода используются обратные связи только по переменным двигателя, то при J2<<J1 или W12>>Wc где Wс - частота среза желаемой ЛАЧХ разомкнутого контура регулирования, механическую часть электропривода можно представить жестким механическим звеном, не учитывая влияния упругостей.

В соответствии с (1.55) и рис.1.13,б колебательность второй массы выше, чем первой. В низкочастотной области асимптоты ЛАЧХ Lw1 и Lw2 совпадают, так как в среднем движение второй массы также определяется интегрирующим звеном Wи=JS/p.


Однако при W> W2 наклон высокочастотной асимптоты Lw2 составляет -60 дБ/дек, и нет факторов, которые ослабляли бы развитие резонансных колебаний при любых g.

Рис 1.14 Структурная схема механической части с жесткими механическими связями.

Следовательно, во всех случаях, когда важно получить требуемое качество движения второй массы, а также при регулировании ее координат, пренебрегать влиянием упругости механических связей без необходимой проверки нельзя. Достаточным условием для неучета упругости является только большая частота резонанса W12, существенно выходящая за пределы полосы пропускания частот электропривода. В реальных системах присутствуют диссипативные силы, которые оказывают на колебательную систему демпфирующее действие. Это демпфирование в большинстве случаев невелико. По данным технической литературы естественное затухание колебаний под действием внутренних сил вязкого трения можно характеризовать значениями логарифмического декремента


где aвт и Wp=W12 - коэффициент затухания и резонансная частота колебаний с учетом влияния внутренних диссипативных сил.

Учет естественного демпфирования существенно не сказывается на форме ЛАЧХ и ЛФЧХ системы, однако, ограничивает резонансный пик конечными значениями, как показано штриховой кривой 1 на рис.1.13,а, и несколько сглаживает фазочастотную характеристику (штриховая кривая 2 на том же рисунке). Аналогичные изменения, вносимые естественным демпфированием в частотные характеристики на рис.1 13,б, показаны штриховыми кривыми, обозначенными соответственно 1' и 2'.

Сочетания параметров, при которых J2<<J1 или W2®¥, Достаточно распространены, поэтому в дальнейшем изложении во всех случаях, когда это допустимо, используется представление механической части электропривода в виде жесткого приведенного звена. Уравнению движения (1.42) для этого случая при р=d/dt соответствует структурная схема, представленная на рис.1.14. Она совпадает с входным звеном в рассмотренной выше структуре рис.1.12,в, и частотные характеристики жесткой механической части электропривода в низкочастотной области не отличаются от приведенных на рис.1.13.

Устойчивость статического режима работы электропривода

Статическому режиму работы соответствует движение всех элементов электромеханической системы с постоянной и одинаковой приведенной скоростью. Этот режим наступает после затухания свободных составляющих переходного процесса, вызванного изменением управляющего или возмущающих воздействий, и характеризуется равенством электромагнитного момента двигателя суммарному моменту нагрузки.

Последнее следует непосредственно из уравнений движения электропривода, если положить в них р=0. Так, для электромеханической системы с упругой связью, положив p=0 в (4.5), получим

 

откуда

Для одномассовой расчетной механической схемы, приняв р=0 в уравнении движения электропривода

получим тот же результат: М=Мс.

В гл.1 было показано, что в общем случае момент нагрузки в той или иной степени зависит от скорости. Зависимость Mc=f(w) или w=f(Мс) является механической характеристикой исполнительного механизма, а так как момент двигателя также в соответствии с его механической характеристикой зависит от скорости, условие статического режима можно записать в таком виде:

где wс - скорость электропривода в статическом режиме.

 Рис.4.13. К анализу статической устойчивости электропривода

Графически условие (4.28) определяется точкой пересечения механической характеристики двигателя w=f(М) с механической характеристикой исполнительного механизма w=f(Мс) (рис.4.13). На этом рисунке в качестве примера представлены механические характеристики 1 и 2 асинхронного двигателя для двух направлений вращения его магнитного поля, а также ряд механических характеристик различных исполнительных механизмов (3-5). Характеристика 3, как было показано в гл.1, соответствует механизму с активной полезной нагрузкой, например подъемной лебедке. При w>0, что соответствует подъему груза, пересечение этой характеристики с механической характеристикой двигателя дает точку статического режима wc1, в которой двигатель, работая в двигательном режиме, преодолевает активный полезный момент и реактивный момент механических потерь.
При противоположном направлении вращения (w<0) характеристика 3, пересекаясь с характеристикой двигателя 2, дает точку статического режима wс2. Здесь двигатель работает в режиме рекуперативного торможения и его тормозной момент совместно с реактивным моментом механических потерь уравновешивает движущий момент полезной нагрузки.

Характеристика 4 пересекается с механической характеристикой двигателя в двух точках, чему соответствуют две скорости wс3 и wс4, при которых выполняется условие статического равновесия (4.28). Однако устойчивым это равновесие является только при скорости wс3. Незначительное отклонение скорости от wс4 вниз дает уменьшение момента двигателя, и в соответствии с (4.27) появляется динамический момент отрицательного знака, вызывающий дальнейшее снижение скорости. Аналогичное отклонение скорости вверх от wс4 приводит, напротив, к увеличению момента двигателя и появлению положительного динамического момента, что вызывает дальнейшее возрастание скорости вплоть до w=wс3. При этом значении скорости динамические моменты, возникающие при любом малом отклонении скорости, направлены на уменьшение возникшего отклонения скорости и возвращают электропривод в точку устойчивого равновесия. Увеличение момента нагрузки вплоть до значения, соответствующего критическому моменту двигателя, приводит к слиянию точек устойчивого и неустойчивого равновесия в одну точку неустойчивого равновесия w=wк=w0(1-sk), поэтому участок механической характеристики асинхронного двигателя при w<wк обычно называют неустойчивым.

Условия возникновения динамического момента при отклонениях от точки статического равновесия зависят как от формы характеристики двигателя, так и от вида характеристики исполнительного механизма. На рис.4.13 показана механическая характеристика вентилятора 5, пересекающая характеристику двигателя в точке wс4. Путем аналогичного анализа можно установить, что благодаря более значительным изменениям момента нагрузки, чем момента двигателя, возникающие при отклонениях скорости от wс4 динамические моменты возвращают систему к скорости wс4 и равновесие становится устойчивым.



Из изложенного следует, что при Мс=const устойчивость статического режима работы зависит от знака жесткости статической механической характеристики двигателя. Условие устойчивости: bст=dM/dw<0. Если момент механизма зависит от скорости, то его механическая характеристика также обладает определенной жесткостью bмех=dMc/dw, при этом условие статической устойчивости принимает вид

Следует иметь в виду, что приведенные рассуждения и полученные условия устойчивости статического режима работы справедливы только для электроприводов, у которых статическая и динамическая механические характеристики совпадают, например, в случае, когда Tэ=0. В общем случае устойчивость статического режима работы электропривода определяется динамической жесткостью механической характеристики и параметрами механической части привода, поэтому она должна устанавливаться на основании анализа корней характеристического уравнения системы или частотными методами теории автоматического регулирования.

Влияние отрицательной связи по моменту (току) на динамику упругой электромеханической системы

Структурная схема упругой электромеханической системы, замкнутой отрицательной обратной связью по моменту (или току) двигателя, приведена на рис.7.22,а. В результате структурных преобразований эту схему можно привести к виду, представленному на рис.7.22,б. Сравнивая преобразованную схему со структурной схемой обобщенной разомкнутой упругой электромеханической системы на рис.6.15,а, можно установить, что введение обратной связи по моменту видоизменяет передаточную функцию динамической жесткости механической характеристики При данной механической части динамика упругой электромеханической системы полностью определяется частотными характеристиками динамической жесткости, а изменения, вносимые обратной связью по моменту, выявляются путем анализа изменений в указанных характеристиках.

В гл.4 было установлено, что электропривод с линейной механической характеристикой при определенных сочетаниях параметров оказывает на возникающие в механической части упругие колебания сильное демпфирующее действие. Был выполнен анализ этого влияния для системы, имеющей передаточную функцию динамической жесткости

и установлены оптимальные сочетания параметров, обеспечивающие минимум колебательности электромеханической системы. Передаточная функция динамической жесткости в системе, замкнутой отрицательной связью по моменту, определяется выражением (7.28):

Изменения, вносимые обратной связью по моменту, при Тп»0 наглядно показаны на рис.7.11,а, а при Тп>>ТЭ - на рис.7.11,б.

При безынерционном преобразователе (Tп=0) отрицательная обратная связь по моменту эквивалентна введению дополнительных сопротивлений в силовую цепь двигателя. Если в разомкнутой системе жесткость естественной механической характеристики bе была выше оптимальной по критерию минимума колебательности, путем введения отрицательной связи по моменту или току можно увеличить демпфирование колебаний. Если, напротив, жесткость bе ниже оптимальной, отрицательная связь по моменту может только ухудшать демпфирование.

На практике обратная связь по моменту (току) вводится для регулирования момента или тока с определенной точностью, поэтому при Тп»0 она всегда оказывается настолько сильной, что исключает демпфирование колебаний электроприводом.
Во всех подобных случаях она отрицательно сказывается на колебательности процессов в механической части электропривода. При преобразователе, обладающем большой электромагнитной инерцией (ТП>>ТЭ), при определенных сочетаниях параметров высокое демпфирование сохраняется даже при абсолютно мягкой статической механической характеристике В этом можно убедиться, рассматривая рис.7.11,б: малая жесткость bзм сохраняется только при весьма низких частотах: W<1/Tп. В области средних частот инерционность преобразователя является фильтром и обратная связь по моменту проявляется слабо (bзм®bе). Если l/T'п£W12£1/Tэ и в разомкнутой системе имела место минимальная колебательность, то она может не измениться существенно и в системе, замкнутой по моменту или току.

Значение Tп' зависит от коэффициента отрицательной связи по моменту (току), поэтому наиболее благоприятные условия для сохранения демпфирующей способности при регулировании момента обеспечиваются в комбинированной системе регулирования с формирующей положительной связью по скорости. Введение критической положительной связи по скорости позволяет обеспечить высокую статическую точность регулирования, а коэффициент отрицательной связи по моменту или току может быть выбран таким, чтобы на частоте резонанса W12 динамическая жесткость была близка к естественной be.

Рассмотренные условия характерны для мощных электроприводов, выполненных по схеме Г-Д. Использование отрицательной связи по току якоря в сочетании с критической положительной связью по напряжению генератора в системе Г-Д обеспечивает благоприятные характеристики и динамические свойства многих электроприводов действующих установок в различных отраслях промышленности.

При настройке контура регулирования момента (тока) на технический оптимум в системе ТП-Д путем последовательной коррекции роль фильтра может выполнять постоянная интегрирования Тн ПИ-регулятора, но только в области высоких частот механических колебаний. При суммарной некомпенсируемой постоянной Tm<0,01 с быстродействие контура при aм=2 высоко и электромеханическая связь на частотах W12=10¸30 1/с ослабляется существенно.Уменьшить быстродействие и сохранить демпфирование можно путем выбора ам>2. Однако при этом необходимо проверить, не снижается ли при больших ам динамическая точность регулирования момента до недопустимого уровня.

В заключение отметим, что электропривод по системе ИТ-Д без обратных связей обладает свойствами практически идеального источника момента В таком электроприводе демпфирование упругих колебаний со стороны электрической части системы невозможно, так как связь электрических и механических процессов в системе отсутствует, и механические колебания не оказывают влияния на развиваемый двигателем электромагнитный момент.

 

---